在合同判决有效的情况下，一般情况下当事人不得再次起诉要求履行，但特定情况下可以再次起诉或申请再审。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则
根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，人民法院作出继续履行合同的判决后，该判决具有法律效力，当事人应当履行。在此情况下，当事人通常不可以就同一事项再次起诉，这是为了维护判决的权威性和稳定性，避免司法资源的浪费和当事人之间的诉累。
二、可以再次起诉的特定情况
尽管一般情况下不得再次起诉，但在以下特定情况下，当事人可能有机会再次提起诉讼：
新产生的履行争议：
- 如果在判决继续履行合同后，双方在履行过程中出现了新的争议，例如对方存在新的违约行为，导致合同目的仍然无法顺利实现。此时，当事人可以就这些新争议再次起诉，要求对方承担相应责任。例如，合同约定了分期付款，但买方在判决后仍未按期支付后续款项，卖方可以就后续未付款项再次起诉。
合同变更事项：
- 若合同履行过程中，双方达成了新的变更意向，但因一方反悔等原因未能顺利实施变更。另一方可以就合同变更相关事项起诉，请求法院确认变更的效力并督促对方按照变更后的合同履行。比如，双方原本约定了交付特定货物，但后来协商变更了货物的规格，一方反悔后，另一方可以起诉要求确认变更有效并要求对方按变更后的规格交付。
新事实的出现：
- 在判决继续履行合同后，如果出现了签订合同时双方都无法预见的新事实，且这些新事实对合同的履行产生重大影响，甚至导致合同履行变得不合理或不可能（如不可抗力致使合同履行基础丧失）。当事人可以基于这些新事实提起诉讼，请求法院根据新情况对合同的履行进行调整或解除合同。例如，因自然灾害导致合同约定的交付地点无法到达，当事人可以起诉要求变更交付地点或解除合同。
新法律关系的产生：
- 如果在合同履行过程中，基于原合同又衍生出了新的法律关系，比如因继续履行合同产生了新的侵权行为。受损方可以就该新产生的法律关系提起诉讼，主张相应的权利。例如，因合同履行过程中一方操作不当导致另一方财产受损，受损方可以就侵权行为提起诉讼。
三、再次起诉的法律要求
当事人在再次起诉时，必须遵循民事诉讼的相关规定，包括但不限于：
- 在诉讼时效内起诉；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实理由；
- 不构成重复起诉，即后诉与前诉的当事人、诉讼标的、诉讼请求不相同，或者后诉的诉讼请求不实质上否定前诉裁判结果。
四、申请再审的途径
如果当事人认为原判决有误，或者出现了新的事实、证据，可以通过向法院申请再审来寻求救济。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查的一种特殊程序，旨在纠正可能的错误，保障当事人的合法权益。
建议：在遇到合同判决有效但希望继续起诉履行的情况时，建议当事人先仔细分析是否属于上述可以再次起诉的特定情况。如果不确定，可以向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。