敲诈勒索罪被判3年后，一般情况下是不能开具无罪证明的。以下从几个方面为你详细解释：

1. 无罪证明的含义与开具条件：

   • 无罪证明，通常指的是证明某人在特定时间段内没有犯罪记录的证明文件。这种证明一般由公安机关出具，用于证明个人在刑事法律方面的清白。
   • 开具无罪证明的前提是，该人在公安机关的犯罪记录系统中没有相关的犯罪记录。如果某人已经被法院判决有罪，那么其犯罪记录将会被记录在案，此时就无法再开具无罪证明。

2. 敲诈勒索罪被判3年的法律后果：

   • 敲诈勒索罪是一种刑事犯罪，一旦被法院判决有罪，就会留下犯罪记录。这个记录会伴随个人一生，除非后续有法律程序（如再审改判无罪）来消除这个记录。
   • 被判3年有期徒刑，意味着法院已经认定了你的犯罪行为，并作出了相应的刑罚判决。因此，从法律上讲，你已经有了犯罪记录。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然一般情况下被判有罪后无法开具无罪证明，但也有一些特殊情况需要考虑。比如，如果后续有新的证据出现，证明原判决存在错误，那么可以通过再审程序来改判无罪。
   • 如果再审改判无罪，那么原来的犯罪记录将会被消除，此时就可以开具无罪证明了。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据和法律程序来支持。

4. 实际建议：

   • 如果你已经被判敲诈勒索罪3年，并且希望开具无罪证明，那么首先需要了解的是，在当前的法律状态下，这是不可能的。
   • 如果你认为原判决存在错误，或者有新的证据可以证明你的清白，那么可以考虑通过法律途径来寻求再审或申诉，以争取改判无罪。但这需要专业的法律知识和经验，建议你寻求专业律师的帮助。

总结来说，敲诈勒索罪被判3年后，由于已经留下了犯罪记录，因此一般情况下是无法开具无罪证明的。如果你对原判决有异议或有新的证据出现，可以考虑通过法律途径来寻求改判无罪。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。