非法转运渣土可能构成的罪名是污染环境罪，其判刑情况需根据具体情节来判定，一般处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有特别严重情节的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。以下是对不同情节的详细分析：
基本犯罪情形：
- 如果非法转运渣土的行为导致严重污染环境，根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。这里的“严重污染环境”通常指的是对生态环境造成了明显的损害，如土壤污染、水源污染等。
情节加重情形：
- 若非法转运渣土的行为具有下列情形之一的，属于“情节严重”，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金：
- 在饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等依法确定的重点保护区域排放、倾倒、处置渣土等有害物质的；
- 向国家确定的重要江河、湖泊水域排放、倾倒、处置渣土等有害物质的；
- 致使大量永久基本农田基本功能丧失或者遭受永久性破坏的；
- 致使多人重伤、严重疾病，或者致人严重残疾、死亡的。
其他特别严重后果情形：
- 若非法转运渣土的行为致使公私财产损失三十万元以上，或者具有其他特别严重情节的，如造成特别重大的环境污染事故，对生态环境造成难以恢复的损害等，也可能面临更重的刑罚，即处七年以上有期徒刑，并处罚金。
其他相关因素：
- 主观故意：行为人需明知是非法转运渣土且可能造成环境污染而仍然实施该行为。如果行为人因过失导致环境污染，则可能不构成此罪或量刑时予以考虑。
- 共同犯罪：若多人共同参与非法转运渣土的行为，则可能构成共同犯罪，各自承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 如果你或他人涉及非法转运渣土的行为，建议立即停止该行为，并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律责任。
- 如果已经因非法转运渣土被指控或起诉，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和辩护策略。
在处理此类案件时，我会根据具体的案情和证据，结合相关法律法规，为当事人提供全面的法律辩护和咨询服务。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。