核心结论：当聊天出轨记录被孩子发现时，首要任务是稳定孩子情绪、保护其心理健康，同时根据家庭实际情况采取合适措施处理夫妻关系及后续事宜。以下是具体分析和建议：

一、针对孩子方面

1. 及时安抚孩子情绪 孩子发现父母出轨记录，内心往往会受到极大冲击，可能产生震惊、愤怒、悲伤、困惑等复杂情绪。此时，父母要第一时间放下手头的事情，以温和、耐心的态度与孩子沟通，给予孩子充分的关注和安慰。比如，可以轻轻拥抱孩子，告诉孩子“爸爸妈妈知道你现在很难过，我们在这里陪着你”，让孩子感受到被爱和被重视。
2. 坦诚但适度的沟通 根据孩子的年龄和理解能力，选择合适的方式与孩子进行坦诚沟通。对于年龄较小的孩子，不需要详细说明出轨的具体细节，只需简单告知孩子“爸爸妈妈之间出现了一些问题，但我们会努力解决，爸爸妈妈依然爱你”。对于年龄较大的孩子，可以适当深入一些，但也要避免过度描述，以免给孩子造成更大的心理伤害。例如，可以说“爸爸妈妈在感情上出现了一些偏差，这是我们的错，我们会认真反思并处理好这件事情，希望你能给我们一些时间和空间”。
3. 关注孩子的后续心理状态 出轨记录被发现后，孩子的心理状态可能会持续受到影响，可能会出现情绪低落、学习成绩下降、行为异常等情况。父母要密切关注孩子的变化，及时与孩子交流，了解他们的想法和感受。如果发现孩子的心理问题比较严重，可以寻求专业心理咨询师的帮助，让孩子能够更好地应对这一事件带来的心理创伤。

二、针对夫妻关系方面

1. 夫妻双方坦诚交流 出轨方要主动向另一方承认错误，表达自己的悔意和改正的决心。双方要坦诚地沟通彼此的感受和想法，了解对方在这段婚姻中的需求和期望，共同探讨如何修复受损的夫妻关系。例如，出轨方可以说“我知道我的行为给你和孩子带来了很大的伤害，我非常后悔，我希望你能给我一个机会，我们一起努力让这个家重新好起来”。
2. 考虑婚姻的存续 夫妻双方需要认真思考这段婚姻是否还有继续下去的可能和价值。如果双方都还有感情，愿意为了孩子和家庭努力修复关系，那么可以共同制定一些改善婚姻的措施，如增加相处时间、加强沟通、一起参加婚姻辅导课程等。但如果出轨行为已经严重伤害了夫妻感情，双方无法原谅对方，那么也可以考虑通过协商或诉讼的方式结束婚姻关系。在决定离婚时，要充分考虑孩子的利益，尽量减少对孩子的伤害。
3. 处理财产和子女抚养问题 如果夫妻双方决定离婚，需要妥善处理财产分割和子女抚养问题。在财产分割方面，要根据《民法典》的相关规定，遵循男女平等、保护妇女和子女合法权益等原则，合理分割夫妻共同财产。在子女抚养方面，要以子女的利益为出发点，协商确定子女的抚养权、抚养费和探视权等问题。如果双方无法协商一致，可以通过诉讼的方式解决，法院会根据子女的实际情况和双方的具体情况作出判决。

三、其他方面

1. 保护个人隐私 出轨记录属于个人隐私范畴，夫妻双方要注意保护自己和孩子的隐私，避免将此事过度扩散，以免对家庭和孩子造成更大的负面影响。如果出轨记录被他人恶意传播，可能会涉及到侵犯隐私权等法律问题，受害方可以通过法律途径维护自己的合法权益。
2. 反思和成长 无论最终婚姻关系如何发展，夫妻双方都应该从这次事件中吸取教训，反思自己在婚姻中的不足之处，努力提升自己的情感经营能力和道德修养。通过反思和成长，不仅可以避免类似的事情再次发生，也有助于个人在未来的生活和感情中更加成熟和理智。