结论：供货商是否还要继续处罚，取决于门店被处罚的原因、供货合同中的相关条款以及供货商与门店之间的责任划分等多种因素。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款角度
合同中有明确约定：
- 如果供货合同中明确规定了产品不合格时的责任承担方式，包括门店被处罚后供货商是否需要承担额外责任或处罚，那么应当按照合同约定执行。
- 例如，合同可能规定，若产品不合格导致门店被处罚，供货商需承担门店因此遭受的全部损失，或者需向门店支付一定数额的违约金。
合同中无明确约定：
- 如果供货合同中没有明确约定产品不合格时的责任承担方式，那么需要根据相关法律法规和行业惯例来判断供货商是否需要继续处罚。
二、法律法规角度
产品质量法：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责。如果产品不合格，生产者、销售者可能需要承担行政责任、民事责任甚至刑事责任。
- 在门店被处罚的情况下，如果供货商是产品的生产者或销售者，且产品不合格是由于供货商的原因造成的，那么供货商可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿门店的损失、接受行政处罚等。
消费者权益保护法：
- 如果产品不合格导致消费者权益受损，消费者有权向销售者或生产者要求赔偿。在门店已经因产品不合格被处罚的情况下，如果消费者进一步向门店或供货商索赔，供货商可能需要承担相应的赔偿责任。
三、责任划分角度
门店自身责任：
- 如果门店在进货时未尽到合理的审查义务，导致不合格产品进入市场，那么门店自身可能需要承担一定的责任。在这种情况下，供货商可能不需要承担额外的处罚或责任。
供货商责任：
- 如果产品不合格是由于供货商的原因造成的，如生产过程中的质量问题、包装破损导致产品变质等，那么供货商需要承担相应的责任。这可能包括赔偿门店的损失、接受行政处罚以及承担消费者索赔等。
四、实际操作建议
审查供货合同：
- 门店和供货商应首先审查供货合同中的相关条款，明确产品不合格时的责任承担方式。
协商解决：
- 在门店被处罚后，门店和供货商可以协商解决责任划分和赔偿问题。通过友好协商，双方可以达成互谅互让的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法协商解决，或者对责任划分存在争议，可以寻求法律帮助。请专业律师对合同条款、法律法规以及实际情况进行综合分析，为双方提供合理的解决方案。
总结与建议：供货商是否还要继续处罚，取决于多种因素的综合考量。在处理此类问题时，建议门店和供货商首先审查供货合同中的相关条款，明确责任承担方式；然后尝试通过协商解决争议；如果无法协商解决，可以寻求法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。