关于公职人员是否可以兼职教学的问题，这需要根据公职人员的具体身份以及相关法律法规来综合判断。

首先，对于党员干部而言，根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员干部未经批准不得在经济组织、社会组织等单位中兼职，或者即使经批准兼职，也不得获取薪酬、奖金、津贴等额外利益。这里的兼职行为不仅限于营利性组织，也包括各种类型的事业单位、中介机构等“经济组织”，以及行业组织、社会团体、协会、基金会、学会等“社会组织”。对于党员干部而言，如果未经组织批准，长期接受学校等单位邀请进行固定课程的教学、授课活动并领取课酬，这属于违规兼职行为，将受到相应的党纪处分。

其次，对于中小学公办教师这一特定群体，教育部已明确印发《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》，严禁中小学公办教师参与有偿补课。这是因为中小学公办教师属于公共教育资源的重要组成部分，其职业性质决定了他们应当专注于本职工作，为学生提供公平、优质的教育服务。如果允许他们兼职教学并获取报酬，不仅可能引发教育不公平问题，还可能削弱教师的职业精神和职业道德。

然而，也需要注意到，对于事业单位、国有和国有控股企业等相关工作人员在外兼职是否违规的问题，并不能简单搞“一刀切”。例如，对于高校、科研院所等事业单位的专业技术人员，根据相关规定，他们是可以到与本单位业务领域相近的企业、科研机构、高校、社会组织等兼职的，这有助于促进人才和智力的充分流动，推动科技成果的转化。

综上所述，公职人员是否可以兼职教学需要根据其具体身份以及相关法律法规来判断。对于党员干部和中小学公办教师而言，他们通常是不被允许兼职教学并获取报酬的；而对于其他事业单位或国有企业的专业技术人员，在符合相关规定的情况下，是可以进行兼职教学的。因此，在具体操作中，建议公职人员先了解并遵守相关法律法规和单位规定，再做出是否兼职教学的决定。