此行为涉及双方互殴，均可能面临治安处罚，若伤情严重还可能涉及刑事责任，同时双方都可能需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

一、治安处罚层面

1. 互殴行为的定性：被人打伤后叫亲戚过来打对方一巴掌，这种行为属于双方互相进行身体攻击，符合互殴的特征。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 处罚的考量因素：在决定具体处罚时，公安机关会综合考虑多方面因素。比如双方行为的起因，若一方先无端挑衅、攻击，另一方在被打后叫亲戚反击，先动手方过错相对较大；还要看伤害后果，如果被打一巴掌导致对方轻微伤，与导致轻伤、重伤的处罚程度会不同；另外，双方的态度也很重要，若能主动认错、积极赔偿，可能会从轻处罚。

二、刑事责任层面

1. 伤情鉴定是关键：如果经过伤情鉴定，被打一巴掌导致对方达到轻伤及以上标准，那么打人者就可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 刑事责任的认定：在认定是否构成故意伤害罪时，除了伤情鉴定结果，还会考虑行为人的主观故意。如果只是出于一时冲动，没有故意严重伤害对方的意图，且情节较轻，可能会不认定为犯罪，但仍可能面临治安处罚。但如果主观上有明显伤害对方的故意，且造成了严重后果，就要承担刑事责任。

三、民事赔偿层面

1. 赔偿责任的确定：无论是先动手打人的一方，还是后来叫亲戚反击的一方，只要给对方造成了人身损害，都需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
2. 赔偿范围的界定：赔偿范围以实际损失为限，比如对方因受伤产生的医疗费用，需要有相关的票据证明；误工费要根据对方的实际收入和误工时间来计算。如果双方都有过错，可能会按照过错程度分担赔偿责任。例如，若一方承担主要过错，可能承担70%的赔偿责任，另一方承担30%。

建议

1. 及时处理伤情：双方都应尽快到医院进行伤情检查和治疗，保留好相关的医疗票据和诊断证明，这不仅是为了自身的健康，也是后续处理纠纷的重要证据。
2. 配合警方调查：公安机关介入调查时，要如实陈述事情的经过，不要隐瞒或歪曲事实。积极配合警方的调查工作，有助于公正地处理纠纷。
3. 协商解决或诉讼：如果双方能够就赔偿等问题达成一致，可以签订和解协议，解决纠纷。如果无法协商一致，可以通过向法院提起民事诉讼的方式，由法院根据事实和法律作出判决。

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