结论前置：民事案件再审申请被高院驳回后，当事人并非完全丧失申诉权利，仍可通过多种途径寻求救济，主要包括向人民检察院申请检察建议或抗诉、向信访部门反映情况、寻求人大等有关机关的监督以及特定情形下考虑申请国家赔偿。
一、向人民检察院申请检察建议或者抗诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条（注：此处原回答引用的条款可能存在笔误，实际应为与抗诉、检察建议相关的条款，如第二百零八条等，但为保持回答连贯性，以下基于法律原则进行阐述），最高人民检察院及上级人民检察院对下级人民法院已生效的判决、裁定，若发现存在法定情形（如原判决认定事实的主要证据是伪造的、适用法律确有错误等），有权提出抗诉；地方各级人民检察院对同级人民法院的判决、裁定，也可提出检察建议或提请上级检察院抗诉。
申请条件：
- 当事人需提供能证明原生效判决、裁定存在法定错误情形的证据，如新证据足以推翻原判、原判决适用法律错误等。
申请流程：
- 准备材料：撰写抗诉申请书，详述申请理由并附相关证据。
- 提交申请：向与作出原生效判决、裁定的法院同级的人民检察院提交。
- 检察院审查：检察院将审查申请，必要时调查核实，决定是否抗诉或提出检察建议。
二、向信访部门反映情况
反映方式：
- 当事人可通过书信、走访等形式向相关信访部门反映问题，陈述案件情况并提供证据。
注意事项：
- 信访是反映问题的途径，虽不一定直接改变案件结果，但可促进问题解决。
- 当事人应合法、有序信访，避免过激行为，如实反映情况，不得捏造、歪曲事实。
三、寻求人大等有关机关的监督
向人大常委会反映：
- 人大及其常委会作为国家权力机关，对法院审判工作有监督职责。当事人可向同级人大常委会反映情况，请求监督。
向其他机关反映：
- 如党委政法委等，可在其职责范围内协调和监督司法工作，促进公正。
- 全国人民代表大会及其常务委员会作为我国最高国家权力机关，同样有权监督司法机关的审判工作，当事人可通过人大代表或相关机构反映情况。
四、申请国家赔偿
- 适用条件：
- 若当事人认为原判决、裁定错误且造成损害，而再审申请被驳回，可考虑根据国家赔偿法申请赔偿。
- 需满足原判决、裁定确有错误且造成实际损失等条件。
总结与建议
尽管存在上述多种救济途径，但每种方法都有其特定条件和程序要求，且不一定都能成功。在决定是否继续申诉前，我建议当事人：
- 全面评估案件：仔细分析案件事实、证据和法律适用，确定是否存在申诉的合理依据。
- 准备充分材料：根据申诉途径的要求，准备充分的申请材料，包括申请书、证据材料等。
- 遵守法律程序：在申诉过程中，严格遵守法律程序和规定，确保申诉的合法性和有效性。
作为畅治辉律师，我擅长处理行政诉讼、婚姻家庭、刑事辩护、行政复议、房产纠纷等领域的法律问题。如果当事人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。