在老公家暴且女方出去与他人同居的情况下，法院的判决会综合考虑多方面因素，主要包括离婚判决、子女抚养判决以及财产分割判决。以下是对这些方面的详细分析：

1. 离婚判决：

   • 结论前置：若夫妻感情确已破裂且调解无效，法院通常会准予离婚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚，经调解无效且感情确已破裂的，应准予离婚。家暴和与他人同居均视为感情破裂的严重情形。
   • 具体分析：在此情况下，家暴行为严重损害了夫妻之间的信任和感情，而女方的同居行为也进一步表明双方感情已经破裂。因此，若调解无效，法院很可能会判决离婚。

2. 子女抚养判决：

   • 结论前置：子女抚养权判决以子女利益最大化为原则，综合考虑父母双方的抚养能力、条件及子女意愿。
   • 考虑因素：法院会评估父母的抚养能力、经济条件、教育背景等，以及子女的年龄、性别、健康状况和意愿（特别是八周岁以上子女的真实意愿）。
   • 具体分析：若家暴行为对子女造成了负面影响，而女方在抚养条件上更优越（如经济稳定、居住环境良好等），法院可能倾向于将抚养权判给女方。然而，如果女方的同居行为对子女造成了极大不良影响，或者男方已经改正家暴行为并能提供稳定环境，抚养权也可能判给男方。

3. 财产分割判决：

   • 结论前置：财产分割遵循照顾无过错方或过错较轻方的原则，同时考虑损害赔偿请求。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，离婚时财产分割应照顾子女、女方和无过错方权益。在家暴与同居并存时，法院会根据过错程度、贡献大小等因素适当倾斜。
   • 损害赔偿：依据《民法典》第一千零九十一条，无过错方有权因家暴、与他人同居等过错行为请求损害赔偿。赔偿数额根据过错严重程度及对无过错方的伤害确定。
   • 具体分析：在此情况下，若男方家暴行为严重，而女方同居行为也构成过错，法院在分割财产时会综合考虑双方的过错程度。通常，无过错方或过错较轻方会得到更多的财产份额。同时，如果无过错方（如男方或女方，视具体情况而定）提出了损害赔偿请求，法院也会根据过错严重程度及伤害情况来确定赔偿数额。

法律建议：

• 对于遭受家暴的一方，应及时向公安机关报警并寻求法律帮助，同时收集相关证据（如伤痕照片、医疗记录、报警记录等）以支持自己的主张。
• 对于涉及子女抚养的问题，双方应充分考虑子女的利益和需要，尽量达成共识。如果无法达成共识，应寻求法院的判决，并尊重法院的裁决结果。
• 在财产分割方面，双方应坦诚相待，提供真实的财产信息。如果存在隐瞒或转移财产的行为，可能会面临法律制裁。

可能法律后果：

• 如果家暴行为构成犯罪（如故意伤害罪、虐待罪等），施暴者可能会面临刑事处罚。
• 如果一方在离婚过程中存在过错行为（如家暴、与他人同居等），可能会影响其在财产分割和子女抚养方面的权益。

总之，法院在判决此类案件时会综合考虑多方面因素，以确保裁决的公正性和合理性。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。