结论：国道占地未协商施工队强行施工毁坏法桐的赔偿问题，应首先明确责任主体，再根据具体情况确定赔偿方式和金额。一般来说，可能涉及的责任主体包括施工单位、政府相关部门等，具体赔偿需依据实际损失和相关法律规定进行。
分析：
责任主体确定：
- 施工单位：如果施工队在未经协商或未获得合法施工许可的情况下强行施工，并毁坏了法桐，那么施工单位显然应承担主要责任。施工单位有义务在施工前与相关权利人进行协商，并确保施工活动符合法律法规和环保要求。
- 政府相关部门：在某些情况下，政府相关部门可能因监管不力或未履行法定职责而承担一定责任。例如，如果政府相关部门未对施工活动进行必要的审批或监管，导致施工队得以强行施工并毁坏法桐，那么政府相关部门也可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况相对较少，且通常需要具体证据支持。
赔偿方式和金额确定：
- 实际损失评估：赔偿金额应基于法桐的实际损失进行评估。这包括法桐的市场价值、因毁坏而导致的生态损失（如绿化效果、空气净化能力等）以及可能因毁坏而引发的其他间接损失（如影响周边居民生活等）。
- 法律依据：赔偿应依据相关法律法规进行。例如，《中华人民共和国土地管理法》、《中华人民共和国森林法》以及《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定等，都可能成为确定赔偿金额和方式的法律依据。
- 协商与诉讼：在确定赔偿金额和方式时，应首先尝试与责任主体进行协商。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如提起民事诉讼要求赔偿。
特殊情况考虑：
- 紧急避险或不可抗力：如果施工队的施工行为是出于紧急避险或不可抗力的原因（如自然灾害导致的道路抢修等），且已尽到合理注意义务，那么可能减轻或免除其赔偿责任。但这种情况需要具体证据支持，且通常较为罕见。
- 政府征收程序：如果国道占地属于政府征收行为的一部分，且政府已按照法定程序进行了征收和补偿，那么施工队的施工行为可能被视为合法行为。但在此情况下，如果法桐的毁坏是由于施工队的过失或故意行为导致的，那么施工队仍应承担相应的赔偿责任。
建议：
- 收集证据：首先，应收集与法桐毁坏相关的所有证据，包括照片、视频、证人证言等，以便在后续协商或诉讼中证明实际损失和责任主体。
- 咨询专业律师：由于赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据评估，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 尝试协商：在收集到足够证据后，可以尝试与责任主体进行协商，以寻求合理的赔偿方案。
- 考虑法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决赔偿问题，如提起民事诉讼或申请仲裁等。
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