甲下落不明四年，他的侄子不可以直接申请宣告甲死亡。以下是详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第四十六条：“自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡： （一）下落不明满四年； （二）因意外事件，下落不明满二年。 因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。”

同时，根据该法条的相关解释，“利害关系人”通常指的是与下落不明人存在法律上权利义务关系的人，如配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及其他与被申请人有民事权利义务关系的人。

侄子不属于法定利害关系人范畴

1. 法定顺序：在申请宣告死亡的利害关系人顺序中，并未明确包括侄子。侄子并不属于上述列举的利害关系人范围。
2. 法律关系：侄子与甲之间，除非存在特定的法律关系（如甲无其他近亲属，且侄子对甲有扶养关系等特殊情况，但这种情况在法律上极为罕见且需要具体证据支持），否则侄子并不具备直接申请宣告甲死亡的资格。

实际操作建议

1. 寻找其他利害关系人：如果甲确实下落不明满四年，且需要申请宣告其死亡，应首先寻找甲的配偶、父母、子女等法定利害关系人。
2. 咨询专业法律意见：在涉及复杂法律问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。

特殊情况说明

虽然侄子在一般情况下不能直接申请宣告甲死亡，但如果甲下落不明且没有其他近亲属，或者甲的其他近亲属均无法行使相关权利，且侄子与甲之间存在特殊的法律关系（如扶养关系），那么侄子可能有机会通过法律途径申请宣告甲死亡。但这种情况需要具体证据支持，并且需要经过法院的严格审查。