结论：在刑事案件已结案的情况下，对方要求精神损失费是否需要支付，取决于多个因素，包括案件性质、是否涉及附带民事诉讼、以及是否存在相关法律依据等。一般情况下，如果案件已经刑事结案且未涉及附带民事诉讼中的精神损害赔偿，或者已过诉讼时效，你可以拒绝支付精神损失费。以下是对此问题的详细分析：
一、案件性质与附带民事诉讼
刑事案件与民事赔偿：
- 刑事案件主要关注的是犯罪行为的定性与量刑，而民事赔偿则是对受害者因犯罪行为所遭受的损失进行补偿。
- 在刑事案件中，如果受害者希望获得精神损害赔偿，通常需要在刑事附带民事诉讼中提出。
附带民事诉讼中的精神损害赔偿：
- 根据相关法律规定，在刑事附带民事诉讼中，受害者可以要求犯罪者赔偿因犯罪行为造成的物质损失，但在过去，对于精神损害赔偿的请求，法院往往不予受理（依据旧规及部分实践情况，需注意现行法律可能有调整，但核心逻辑在于刑事附带民事诉讼的赔偿范围限制）。不过，随着法律的发展，某些特定情况下（如侵犯人身权造成严重后果），精神损害赔偿也可能被考虑，但这并非绝对，且需严格符合法律条件。
- 若案件已结案且未在附带民事诉讼中提出精神损害赔偿请求，或者法院未支持该请求，那么对方在结案后再次要求精神损失费，通常缺乏法律依据。
二、诉讼时效
- 诉讼时效的概念：诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。
- 精神损害赔偿的诉讼时效：如果对方在刑事案件结案后，才提出精神损害赔偿的请求，且该请求已经超过了法律规定的诉讼时效期间，那么你可以拒绝支付。因为超过诉讼时效的请求，法院通常不予保护。
三、其他考虑因素
双方协商：
- 尽管法律上可能不支持对方的精神损害赔偿请求，但双方仍可以通过协商达成和解。如果对方提出的金额合理，且你愿意支付以了结此事，那么可以通过协商解决。
对方是否提起新的民事诉讼：
- 如果对方认为有权获得精神损害赔偿，且该请求未超过诉讼时效，他们可能会选择提起新的民事诉讼。在这种情况下，你需要积极应诉，并根据法院的判决来决定是否支付精神损失费。
四、建议与行动
审查案件材料：
- 仔细审查刑事案件的结案材料，特别是附带民事诉讼部分，以确定是否已经涉及精神损害赔偿的请求及法院的处理结果。
咨询法律意见：
- 如果你对对方的要求存在疑问或不确定如何应对，建议咨询专业律师（即向我咨询）以获取具体的法律意见。
保持沟通：
- 与对方保持沟通，了解他们的具体诉求和依据，以便更好地应对可能的法律纠纷。
最后，刑事案件已结案后对方要求精神损失费的问题涉及多个法律因素。在大多数情况下，如果案件已经刑事结案且未涉及附带民事诉讼中的精神损害赔偿，或者已过诉讼时效，你可以拒绝支付。但具体还需根据案件情况和法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。