调解中心出具的调解书在符合法定条件时具有法律效力。以下是对此问题的详细分析：

一、调解书的法律效力基础

调解书是调解中心在双方当事人自愿、平等的基础上，通过调解达成协议后制作的法律文书。其法律效力主要来源于《中华人民共和国人民调解法》等相关法律法规的规定。根据这些法律，经调解中心调解达成的调解协议，具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。

二、调解书具有法律效力的条件

1. 双方自愿：调解书的达成必须基于双方当事人的自愿，任何一方不得强迫对方接受调解结果。
2. 内容合法：调解书的内容必须符合法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
3. 程序合法：调解过程必须遵循法定程序，如调解员的选任、调解的进行、调解协议的达成等，都必须符合法律规定。

三、调解书法律效力的具体表现

1. 约束力：调解书对双方当事人具有法律约束力，当事人应当按照调解书的内容履行各自的义务。
2. 执行力：如果一方当事人不履行调解书确定的义务，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。这意味着调解书具有与法院判决相同的执行力。
3. 证据效力：在后续的法律程序中，调解书可以作为证据使用，证明双方当事人之间的权利义务关系。

四、特殊情况下的调解书效力

1. 经司法确认的调解书：如果双方当事人认为有必要，可以共同向人民法院申请司法确认。经人民法院确认有效的调解协议，一方当事人拒绝履行或者未全部履行的，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。这进一步增强了调解书的法律效力。
2. 无效或可撤销的调解书：如果调解书存在违反法律法规、违背公序良俗或者双方当事人恶意串通损害国家、集体或第三人利益等情形，该调解书可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，调解书不具有法律效力。

五、建议

1. 在签订调解书前仔细审查：确保调解书的内容符合你的意愿和利益，且没有违反法律法规的规定。
2. 保留好调解书原件：调解书是证明你权利义务关系的重要法律文书，务必妥善保管。
3. 如遇对方不履行调解书：及时向人民法院申请强制执行，以维护你的合法权益。

如有任何关于调解书法律效力的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。