在网络上公开辱骂他人是违法的，这种行为可能涉及多个法律层面，具体分析如下：
民事侵权层面：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。网络上公开辱骂他人，若使用了侮辱性语言或捏造事实进行诽谤，损害了他人的社会评价，就构成了对名誉权的侵犯。
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失，包括直接经济损失和精神损害抚慰金。
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在网络环境中，“公然”并不局限于现实中的公开场合，只要是不特定多数人能够看到的骂人言论，如社交平台、网络论坛等公共空间发布的辱骂内容，都可能被认定为“公然侮辱他人”。
刑事犯罪层面：
- 如果网络辱骂行为情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 这里的“情节严重”一般包括手段恶劣、后果严重等情形，比如长期辱骂、多人共同辱骂导致被害人精神失常、自杀等严重后果。需要注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的自诉案件，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。同时，如果通过网络实施此类行为，被害人向人民法院告诉并提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
特殊情形与注意事项：
- 虽然网络辱骂他人大多数情况下属于违法行为，但如果只是轻微地骂一下，或者骂的是不特定的多数人（如发个帖子说“有些人怎么怎么样”），且未造成严重后果，通常可能不被视为违法。然而，无论是否构成违法，辱骂总是不文明的行为，我们应该倡导文明交流，避免使用侮辱性语言。
- 网络平台作为网络服务提供者，有义务采取必要措施防止和制止用户的违法行为。如果用户在网络平台上发布辱骂信息，平台应及时删除并采取相应措施。
- 被侵权人在发现网络辱骂行为后，应及时截图保存相关证据，并向网络平台投诉或向公安机关报案。必要时，可以通过民事诉讼或刑事诉讼维护自己的合法权益。
总结与建议：
网络上公开辱骂他人不仅可能侵犯他人的合法权益，还可能面临法律制裁。因此，建议大家在网络交流中保持理性、文明的态度，尊重他人的权利和尊严。如果您或您身边的人遇到了网络辱骂的情况，请及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。