若您家的山林被别人烧毁，您确实完全有权基于法律向纵火者要求赔偿，以维护您的财产权益。以下是我为您详细梳理的法律依据、赔偿范围以及索赔途径与实际操作建议：
法律依据与原则
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：这一条款明确规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，无论纵火者是故意还是过失，只要其行为导致了您家山林的损害，都应承担相应的法律责任。
《森林防火条例》第五十条和第五十三条：这两条进一步规定，违反森林防火规定，造成森林火灾的，除依法承担赔偿责任外，还可能面临警告、罚款、责令补种树木等行政处罚，甚至刑事责任。这为您的索赔提供了更为具体的法律支持。
赔偿范围
赔偿应全面涵盖因火灾造成的各类损失，包括但不限于：
直接损失：如被烧毁的山林资源的直接经济价值，这包括成材树木的市场价值、幼树未来预期的收益，以及因救火产生的直接费用，如雇人灭火费用、购买灭火工具费用等。
间接损失：如因山林被烧导致的林下经济作物（如香菇、木耳等菌类，中药材等）的损失，以及若山林此前有旅游开发等经营活动，因山林烧毁导致的经营活动中断所带来的利润损失。此外，还包括生态功能丧失的恢复费用等，这些损失虽然间接，但同样应得到合理的赔偿。
索赔途径与实际操作建议
协商：首先，您可以尝试与纵火者直接沟通，明确指出其行为造成的损失，并要求赔偿。这种方式简便、直接，且成本较低，是首选的解决方式。
调解：若协商不成，您可以请求当地村委会、居委会或相关林业部门等第三方介入调解。这些机构具有专业知识或中立地位，能够更有效地促使双方达成赔偿协议。
诉讼：若协商和调解均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据来证明山林归属、被烧毁的事实及损失情况。这些证据可以包括山林权属证书、现场照片、视频、损失评估报告等。法院将依据双方提供的证据进行审理，并依法作出判决。
注意事项
在整个索赔过程中，您需要注意以下几点：
及时固定证据：发现山林被烧后，应立即拍照、录像，记录现场情况，确保证据的真实性和有效性。
专业评估损失：若过火面积较大，损失严重，建议您聘请有资质的机构进行损失评估，以确定准确的赔偿金额。
寻求法律帮助：如对法律程序不熟悉或遇到困难，您应及时寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到有效维护。
综上所述，您完全有权向纵火者要求赔偿，并可通过上述法律途径和实际操作建议来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。