针对您提出的“交警设卡查车，车主冲过卡关，交警该怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、现场处置措施

1. 拦截与控制：交警在发现车主冲卡后，会立即通过设卡拦截、警车追击等方式，尽力阻止车辆逃离。在必要时，交警还会协调其他警力进行支援，以确保能够迅速有效地控制现场情况。

2. 强制带离：对于拒不配合交警执法，甚至试图继续逃离的车主，交警有权依法使用警械，或者呼叫特警等支援力量协助，将车主强制带离现场。这一措施旨在保障执法安全，防止车主继续实施违法行为。

3. 证据固定：交警会通过执法记录仪全程录像、调取现场及周边监控视频、收集目击证人证言等方式，确保违法事实清晰可查。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，为交警的处罚决定提供有力支持。

二、法律后果分析

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条的规定，强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区（包括交警设置的关卡）的行为，将受到警告或者二百元以下罚款的处罚。
   • 若车主在冲卡过程中存在超速、逆行、闯红灯等严重交通违法行为，交警将依据《治安管理处罚法》的相关规定，对车主处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。同时，还会根据具体的违法行为，依照《道路交通安全法》的相关规定，给予扣分、罚款、扣留驾驶证、暂扣车辆等额外处罚。

2. 刑事责任：

   • 若车主明知交警在依法执行职务，仍以暴力、威胁方法阻碍交警执法，可能涉嫌妨害公务罪。根据《刑法》第二百七十七条的规定，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，将从重处罚。
   • 若车主的冲卡行为情节特别恶劣，如在人员、车辆密集的路段高速闯卡，不顾及他人生命安全，对公共安全造成严重威胁，可能被认定为以危险方法危害公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将面临严厉的刑事处罚，包括十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、后续处理程序

1. 案件移交：交警部门在完成现场调查和取证工作后，会将案件移送公安机关治安管理部门或刑侦部门进一步办理。这些部门将根据违法事实和法律规定，对车主作出相应的处罚决定。

2. 权利告知：在处罚决定作出后，交警会告知车主有权申请行政复议或提起行政诉讼。然而，需要注意的是，复议或诉讼期间并不停止处罚决定的执行。

3. 信用惩戒：车主的违法行为还将被纳入个人征信系统，对其贷款、出行、就业等社会活动产生不良影响。这是为了维护社会秩序和公共安全，对违法行为人进行的一种信用惩戒。

综上所述，交警在面对车主冲卡行为时，会采取一系列现场处置措施，并依据相关法律法规对车主进行严肃处理。因此，我强烈建议车主在面对交警设卡检查时，应积极配合交警的执法工作，避免任何形式的冲卡行为，以确保自身和他人的安全，维护良好的交通秩序和社会秩序。