结论：因公出差工作时间脑出血是否算工伤，需根据具体情况综合判断。若符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的条件，则视同工伤；否则，一般不被视为工伤。
一、可认定为工伤或视同工伤的情形
视同工伤情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定强调了“工作时间和工作岗位”的特定条件以及“48小时内死亡”的时间限制。
- 举例：若员工在因公出差期间，于工作时间内在工作岗位上突发脑出血，并在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况应视同工伤。
直接因果关系情形：
- 如果脑出血是由于工作原因直接导致的，例如因工作需要连续高强度工作，导致身体机能崩溃而突发脑出血，且能证明这些因素与脑出血存在直接因果关系，那么这种情况也有可能被认定为工伤。但这种情况的举证责任较重，需要充分的证据支持。
二、一般不认定为工伤的情形
- 非工作时间或非工作岗位：若脑出血发生在非工作时间或非工作岗位上，例如出差归来后的休息时间，那么这种情况通常不被视为工伤。
- 非工作原因导致：如果脑出血主要是由于员工自身长期的基础性疾病（如高血压、高血脂等）引起，并且这些疾病并非在工作中急性发作，而是日常生活中逐渐累积导致的，或者脑出血是由非工作相关的个人原因（如情绪激动、自行摔倒等）引发，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
三、工伤认定流程与注意事项
申请主体与时间：
- 员工或其家属认为符合工伤认定条件的，应及时向用人单位提出工伤认定申请。
- 用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请材料准备：
- 申请工伤认定时，应按要求提供相关材料，包括但不限于医疗诊断证明、事故现场证据、劳动关系证明等。特别是医疗诊断证明，需要详细记录脑出血的发生时间、地点、原因以及抢救过程等信息，以便行政部门依法进行调查和认定。
专业建议：
- 在处理此类复杂问题时，建议详细记录出差期间的工作安排、身体状况以及脑出血的具体情况等信息，以便在申请工伤认定时提供充分的证据支持。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。
综上所述，因公出差工作时间脑出血是否算工伤，需结合具体情境分析，特别是考虑工作因素与脑出血之间的因果关系及法律规定的时间界限。正确理解和应用相关法律法规，对于维护员工权益和企业责任至关重要。