结论：对方“自愿发生关系后威胁私了或公了”的陈述或行为，若能证明其存在威胁意图及具体内容，可以作为证据使用，但需结合其他证据形成完整证据链。以下从证据类型、证明力、取证建议三方面展开分析：
一、该陈述/行为属于哪种证据类型？
根据《民事诉讼法》第六十六条，证据包括“当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录”八类。对方威胁的陈述或行为，可能同时涉及当事人陈述和电子数据/视听资料两类证据：
- 若威胁通过口头表达：若你录音或录像记录了对方威胁的内容（如“不私了就公开关系”），则属于视听资料；若未录音录像，但你在后续沟通中（如微信、短信）提及对方曾威胁，对方未否认，可能构成自认（对方对威胁事实的承认），属于当事人陈述。
- 若威胁通过文字表达：如微信、短信、邮件中明确写明“不私了就如何”，属于电子数据；若威胁内容写在纸上（如便签、信件），则属于书证。
关键点：证据类型取决于威胁的“载体”（口头/文字）和“记录方式”（录音/录像/文字留存），但无论哪种类型，核心是证明威胁的存在及具体内容。
二、该证据的证明力如何？需结合其他证据补强
单独的威胁陈述或行为，证明力较弱，需与其他证据形成“证据链”才能被法院采信。例如：
- 证明“发生关系是自愿的”：需提供聊天记录、录音、证人证言等，证明双方发生关系时你未受强迫（如对方曾说“我愿意”）。
- 证明“对方存在威胁行为”：除威胁的直接证据（如录音、微信）外，还需证明威胁与“发生关系”的关联性（如威胁发生在关系后，且内容明确指向“不私了就公开”）。
- 证明“你因此遭受损害”：若对方已实施威胁（如公开关系），需提供他人知晓的证据（如朋友询问、社交平台截图）；若未实施，需证明你因威胁产生精神损害（如焦虑、失眠的医疗记录）。
典型案例：某法院曾判决，原告仅提供被告“不私了就公开”的微信聊天记录，但无法证明发生关系时非自愿，也未提供实际损害证据，最终未认定被告构成侵权。
三、取证建议：如何固定证据？
为确保证据合法有效，建议按以下步骤操作：
- 立即固定威胁证据：
- 若威胁通过微信/短信，截图并保存原始载体（手机），勿删除聊天记录；
- 若威胁通过电话，录音并保存原始录音文件（注意录音需合法，不得窃听）；
- 若威胁是当面口头，尽量引导对方重复威胁内容并录音，或找无利害关系证人在场见证。
- 收集关联证据：
- 证明发生关系自愿：如事前聊天记录（“今晚去你家”）、事后对方安抚（“别担心，我不会说”）；
- 证明损害结果：如因威胁就医的病历、向朋友倾诉的聊天记录、社交平台被议论的截图。
- 避免证据灭失：
- 勿与对方争吵时删除聊天记录；
- 勿将录音/视频上传至网络（可能侵犯对方隐私，导致证据无效）；
- 若对方继续威胁，可报警并要求出具《受案回执》，作为后续维权证据。
四、若对方已实施威胁（如公开关系），如何维权？
若对方已将关系公开，导致你名誉受损（如被他人议论、工作受影响），可同时主张人格权侵权和敲诈勒索（若威胁索财）：
- 人格权侵权：根据《民法典》第一千零二十四条，名誉权受法律保护。你可起诉要求对方停止侵害（删除公开内容）、赔礼道歉、赔偿精神损失（需提供损害证据，如医疗费、误工费）。
- 敲诈勒索：若对方以公开关系为由索要财物（如“给我5万，否则公开”），可能构成《刑法》第二百七十四条敲诈勒索罪，可报警追究刑事责任。
最后提醒：证据是维权的核心，务必在第一时间固定威胁及关联证据。若对方继续纠缠，建议直接报警或起诉，避免私下协商陷入被动。如有具体证据或细节需分析，可进一步向我咨询。