农商银行在贷款逾期时，有可能会打电话到单位，但并非绝对，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

1. 贷款合同中的约定：在办理贷款时，你与农商银行签订的贷款合同中，通常会包含关于逾期还款处理方式的条款。如果合同中明确约定了在逾期情况下银行有权联系你的单位，那么银行在逾期发生后，就有可能按照合同约定采取这一措施。这是基于双方自愿签订的合同所产生的权利和义务关系。
2. 银行的催收政策：不同的银行有不同的催收策略和流程。农商银行为了尽快收回逾期贷款，减少损失，可能会在逾期初期先通过电话、短信等方式联系你本人进行催收。如果多次联系你本人无果，或者认为联系单位能够更有效地促使你还款，那么银行就可能会选择打电话到你的单位。
3. 逾期时间和金额：逾期的时间长短和逾期金额的大小也会影响银行是否会联系单位。如果逾期时间较短、金额较小，银行可能更倾向于通过常规的催收方式与你沟通，督促你尽快还款。但如果逾期时间较长、金额较大，银行为了加大催收力度，增加还款的可能性，联系单位的可能性就会相应增加。
4. 法律法规的限制：虽然银行有权进行催收，但也必须遵守相关的法律法规。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，银行在催收过程中不得采用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当催收行为，也不得泄露借款人的个人信息。因此，即使银行联系你的单位，也应当以合法、合规、合理的方式进行，不能对你的工作和生活造成不必要的困扰和影响。

建议：

• 及时与银行沟通：如果你发现自己即将或已经出现贷款逾期的情况，建议第一时间与农商银行取得联系，说明逾期的原因和你的还款计划，争取与银行达成还款协议，避免银行采取更严厉的催收措施。
• 了解自己的权利：在面对银行的催收时，你要了解自己的合法权益，如果银行存在违规催收行为，你可以向相关部门进行投诉和举报，维护自己的合法权益。
• 合理安排还款：为了避免贷款逾期带来的不良后果，建议你合理安排自己的财务状况，确保按时足额还款。如果确实遇到还款困难，可以考虑与银行协商调整还款计划或寻求其他合法的解决方案。