结论前置：
详细分析：
一、一般情况下不得辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，即使员工处于试用期，只要其怀孕事实存在，且没有违反其他法律规定，公司就不能以这些理由将其辞退。
无过失性辞退通常包括以下情况：
经济性裁员则涉及企业因破产法进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员。
二、特殊情形下可辞退
尽管孕期女职工享有特殊的法律保护，但若怀孕员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下任一情形，公司仍有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿：
在试用期间被证明不符合录用条件：若公司有明确的岗位录用条件，并且怀孕员工无法满足这些条件，同时公司有充分证据加以证明，则可以解除劳动合同。例如，公司招聘时明确要求员工需具备某项专业技能或学历要求，而怀孕员工无法提供相应证明或实际能力不符合要求。
严重违反用人单位的规章制度：例如，员工在试用期内频繁无故迟到、早退或旷工，且达到了公司规章制度所规定的严重程度。这种情况下，即使员工怀孕，公司也有权依据规章制度辞退员工。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：这种行为直接损害了公司的利益，公司有权依法辞退。例如，员工利用职务之便，将公司财物据为己有或泄露公司商业秘密等。
与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作：若员工同时与其他公司存在劳动关系，并对完成本公司的工作任务造成了严重影响，或者经公司提出后拒不改正，公司可以解除劳动合同。
劳动合同无效：因员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。例如，员工在应聘时提供虚假学历或工作经历等。
被依法追究刑事责任：若员工因违法行为被追究刑事责任，公司同样有权解除劳动合同。
三、违法辞退的后果
如果公司违反法律规定，擅自辞退试用期怀孕的员工，那么员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是根据员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、员工维权途径
面对违法辞退，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商：首先尝试与公司进行协商，指出其辞退行为的违法性，并要求恢复劳动关系或给予合理补偿。
投诉与仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来主张自己的权益。
诉讼：如果对仲裁结果不服，员工还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼，进一步寻求法律救济。
总结与建议：
公司在处理试用期怀孕员工的问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理劳动关系，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。