结论：对方起诉败诉后，你一般不能直接反起诉要求对方承担你的律师费，但在特定情况下，如合同中有明确约定或法律有特别规定，你可以尝试主张对方承担部分或全部律师费。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 在民事诉讼中，律师费通常不被视为诉讼费用的一部分，因此，一般情况下，败诉方不需要承担胜诉方的律师费。诉讼费用一般包括案件受理费、申请费等，这些费用由败诉方承担是原则，但律师费并不包含在内。

2. 合同约定：

   • 如果双方在合同中明确约定了律师费的承担方式，比如约定“因本合同产生的纠纷，败诉方需承担胜诉方的律师费”，那么在这种情况下，你可以依据合同约定，在对方败诉后，要求其承担你的律师费。

3. 法律特别规定：

   • 在某些特定类型的案件中，法律可能明确规定了律师费的承担方式。例如，在知识产权侵权案件中，如果侵权行为被认定，法院可能会判决侵权方承担被侵权方的律师费。但这种情况并不普遍，需要具体查看相关法律规定。

4. 反诉与律师费：

   • 反诉是被告针对原告提出的与本诉相关且具有独立性的反请求。在反诉中，你同样需要缴纳诉讼费用，但律师费并不属于诉讼费用的一部分。因此，即使你在反诉中胜诉，也不能直接要求对方承担你的律师费，除非符合上述合同约定或法律特别规定的情形。

5. 实际操作建议：

   • 如果你希望对方承担你的律师费，首先需要查看合同中是否有相关约定，或者查找相关法律规定是否支持你的主张。
   • 在诉讼过程中，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成关于律师费承担的协议。
   • 如果协商无果，且你认为自己有充分的理由要求对方承担律师费，可以在诉讼中提出相关主张，并由法院进行裁决。

后续行动建议：

• 如果你正在面临类似的法律问题，建议详细审查合同条款和相关法律规定，以确定是否有依据要求对方承担律师费。
• 如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。