在执行过程中，如果被执行人不予理睬，是否可以申请拘留，这取决于被执行人的具体行为和法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人如果拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这里的“拒不履行”通常指的是被执行人有能力履行而拒不履行，或者采取隐藏、转移财产等手段逃避执行。

2. 不予理睬是否构成拒不履行：

   • 被执行人不予理睬法院的执行通知或命令，本身并不直接等同于拒不履行。但是，如果这种不予理睬的行为伴随着其他拒不履行的表现，如隐藏、转移财产，或者明确表示不会履行判决、裁定等，那么就可能构成拒不履行，从而面临被拘留的风险。

3. 申请拘留的程序：

   • 如果认为被执行人的行为构成拒不履行，申请执行人可以向执行法院提出申请，要求对被执行人采取拘留措施。法院在收到申请后，会进行审查，并根据具体情况决定是否采取拘留措施。

4. 拘留的后果：

   • 如果被执行人被拘留，这通常会对被执行人产生较大的心理压力，促使其履行判决、裁定。同时，拘留也是对被执行人违法行为的一种惩罚，有助于维护法律的尊严和权威。

5. 其他执行措施：

   • 除了拘留外，法院还可以采取其他执行措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产，限制被执行人的高消费行为，将其纳入失信被执行人名单等。这些措施也可以对被执行人产生较大的压力，促使其履行判决、裁定。

建议：

• 如果遇到被执行人不予理睬的情况，申请执行人应首先收集证据，证明被执行人有能力履行而拒不履行，或者存在其他拒不履行的行为。
• 然后，向执行法院提出申请，要求对被执行人采取拘留或其他执行措施。
• 在整个过程中，申请执行人应保持与执行法院的沟通，及时了解执行进展，并根据情况调整执行策略。

总结：被执行人不予理睬并不直接构成可以申请拘留的理由，但如果这种行为伴随着其他拒不履行的表现，那么就可能面临被拘留的风险。申请执行人应根据具体情况，采取合适的执行措施，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。