结论：业主烧纸熏黑楼道，修理责任一般应由该业主承担。但具体责任划分还需根据实际情况，如物业是否尽到管理职责、其他业主是否受到影响等因素来综合判断。
分析：
业主责任：
- 根据一般法律原则，业主作为楼道的使用者之一，有义务保持楼道的整洁和完好。若因业主的个人行为（如烧纸）导致楼道受损，该业主应承担相应的修理责任。
- 在此情况下，业主烧纸熏黑楼道，显然是对楼道环境的破坏，因此该业主有责任对楼道进行修复或赔偿修复费用。
物业责任：
- 物业作为小区的管理者，有义务对小区内的公共设施进行维护和管理。然而，物业的责任主要在于预防和管理，而非直接承担业主个人行为造成的损害。
- 如果物业已经尽到了合理的管理职责，如定期巡查、提醒业主注意安全等，那么物业通常不需要对业主烧纸熏黑楼道的行为承担修理责任。
- 但如果物业存在管理疏忽，如未及时发现并制止业主的烧纸行为，那么物业可能需要承担一定的连带责任，具体责任比例需根据实际情况判断。
其他业主责任：
- 其他业主通常不需要对个别业主的个人行为造成的损害承担责任。然而，如果其他业主因此受到了实际损失（如楼道使用受限、房屋价值受损等），他们有权要求造成损害的业主进行赔偿。
建议：
- 对于造成损害的业主，建议尽快与物业或其他受影响的业主沟通，协商修复方案或赔偿事宜。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 对于物业，建议加强小区内的安全管理，定期巡查并提醒业主注意安全事项，以预防类似事件的发生。
- 对于其他业主，如果因此受到了实际损失，建议保留好相关证据（如照片、视频、维修费用单据等），以便在需要时向造成损害的业主或物业主张权利。
后续行动：
- 如果业主、物业和其他业主之间无法就修理责任达成一致，可以考虑向相关部门（如房管局、物业办等）投诉或寻求调解。
- 如果调解无果，任何一方都有权向法院提起诉讼，要求法院对责任进行划分并判决相应的赔偿或修复责任。
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