可以打官司。借款没有约定还款期限，并不影响债权人通过法律途径追讨借款，以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条的规定：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”这意味着，即使借款合同中没有明确约定还款期限，债权人仍有权要求借款人还款，并可以通过法律途径实现这一权利。

2. 诉讼时效：

   • 在没有约定还款期限的情况下，诉讼时效的计算通常从债权人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日起计算，或者从债权人给予借款人的合理还款期限届满之日起计算。因此，债权人不必担心因未约定还款期限而丧失诉讼权利。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：在提起诉讼前，债权人应收集并整理好所有与借款相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和金额。
   • 催告还款：在提起诉讼前，债权人可以先向借款人发出书面催告，要求其在合理期限内还款。这不仅可以作为诉讼时效的起算点，还可以在一定程度上促使借款人主动还款，避免不必要的法律纠纷。
   • 提起诉讼：如果借款人在催告后仍未还款，债权人可以向人民法院提起诉讼，要求借款人偿还借款本金及可能产生的利息或违约金。

4. 注意事项：

   • 在诉讼过程中，债权人应遵守法律程序，如实陈述事实，提供真实有效的证据。
   • 债权人应关注诉讼时效的问题，确保在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

借款没有还款期限时，债权人完全可以通过法律途径追讨借款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。