关于杀人案件的诉讼期（追诉时效），结论如下：

1. 一般情况下，故意杀人罪的追诉时效为20年。这是因为故意杀人罪的最高量刑为死刑，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。这意味着，在正常情况下，如果自犯罪之日起二十年内未对犯罪嫌疑人提起诉讼，那么之后通常将不再追究其刑事责任。

2. 特定情况下，追诉时效可能延长或不受限制：

   • 已立案或逃避侦查、审判：如果人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者人民法院已经受理案件，而犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。无论犯罪发生多久，只要犯罪嫌疑人一直在逃避法律制裁，都有可能被追究刑事责任。
   • 必须追诉的报请核准：如果二十年追诉期限届满后，仍认为有必要追诉的，需报请最高人民检察院核准。这表明，在某些特殊且严重的情况下，即使超过了常规的追诉期限，只要最高人民检察院认为有追诉的必要，仍然可以对犯罪嫌疑人进行刑事追究。

法律背景与建议：

• 追诉时效的起算时间：追诉期限的起算时间是从犯罪之日起计算。如果犯罪行为具有连续性或继续状态，则追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。这一规定确保了追诉时效的合理性和公正性。

• 对于涉嫌故意杀人罪的犯罪嫌疑人：不能简单地认为过了20年就安全无虞。如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者最高人民检察院认为必须追诉，那么追诉时效可能延长或不受限制。因此，涉嫌故意杀人罪的犯罪嫌疑人应时刻警惕法律的制裁，并尽快咨询专业律师以了解自身法律状况。

• 对于受害者家属：如果发现犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者认为有必要继续追诉，应及时向司法机关提出控告或申请，以确保犯罪嫌疑人受到应有的法律制裁。

举例说明：

假设某人在2000年实施了故意杀人行为，但一直未被发现。到了2020年，即20年后，如果司法机关认为有必要追诉，且报请最高人民检察院核准后，仍然可以对该犯罪嫌疑人进行刑事追究。另外，如果该犯罪嫌疑人在犯罪后一直逃避侦查或审判，那么无论过了多少年，司法机关都有权对其进行追诉。

总结与进一步思考：

故意杀人罪的追诉时效是一个复杂而重要的问题，它涉及到法律对犯罪行为的制裁力度和对受害者权益的保护。了解并正确应用相关法律知识，对于维护正义、保障权益具有重要意义。如果你有任何关于刑事辩护或公司事务方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律建议。