子女放弃继承父母遗产，将产生一系列法律和家庭关系上的后果，具体如下：
一、法律层面后果
继承权丧失与遗产分配影响
- 子女一旦放弃继承父母的遗产，即表示他们不再享有作为法定继承人所应得的遗产份额，从此丧失了对该部分遗产的继承权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母的遗产将由其他法定继承人继承，如配偶、其他子女（若存在）、父母（若父母健在）等。子女原本应继承的份额将按份分割给这些继承人。
- 举例：若父母遗留有一套房产，原本应由三个子女平均继承。若其中一个子女放弃继承，则该房产将由另外两个子女平均继承。
财产权益丧失
- 放弃继承意味着子女不再享有因继承父母遗产而可能获得的任何财产权益，包括但不限于房产、车辆、存款、股权等。这些财产将全部由其他继承人按照法定继承顺序进行分配。
债务清偿责任免除（若存在）
- 如果父母生前有个人债务，子女在放弃继承其遗产后，将不再承担用父母的遗产来清偿这些债务的责任。但需注意，这一规定仅针对父母的个人债务，与子女个人无关的债务仍需由子女自行承担。
放弃继承的不可撤销性
- 放弃继承的意思表示一旦做出，通常具有法律效力且不得轻易更改。特别是在遗产已经分割完毕后，法院一般不再处理要求撤销放弃继承的请求。特殊情况下，如在遗产处理前或诉讼进行中，继承人提出反悔且有正当理由，法院可能会考虑是否承认。但遗产处理后，反悔将不予承认。
公证的效力（若选择公证）
- 如果子女放弃继承父母遗产的行为经过了公证，那么这一放弃行为将具有更强的法律效力，且不得轻易反悔。公证为放弃继承提供了额外的法律保障和证明力。
二、家庭关系层面后果
可能引发家庭矛盾
- 子女放弃继承父母遗产的决定可能会在家庭内部引发不同的看法和矛盾。尤其是那些原本期望子女继承遗产以保障家庭经济利益的亲属，如子女的配偶或兄弟姐妹，可能不理解子女的做法，从而引发家庭内部的争吵和矛盾。
影响家庭经济状况
- 如果父母的遗产数额较大，子女放弃继承可能会对整个家庭的经济状况产生一定影响。例如，原本计划用父母遗产中的一部分资金来改善居住条件、供子女上学或用于其他家庭开支等，这些计划可能因子女的放弃继承而无法实现。
三、特殊情况考虑
- 若子女为未成年人或限制民事行为能力人：在此情况下，子女的法定代理人（如父母）通常不能代为放弃继承权，因为这可能损害子女的利益。若需放弃，应经过法院特别程序确认。
- 若父母遗产涉及特殊财产（如农村宅基地使用权）：由于这类财产的特殊性，放弃继承可能涉及更复杂的法律程序和规定，需具体分析。
总结与建议：子女放弃继承父母遗产是一个具有重大法律效力的行为，不仅会影响其个人的继承权和财产权益，还可能对家庭关系和经济状况产生深远影响。因此，在做出这一决定前，子女应充分了解相关法律后果，与家人充分沟通，并谨慎考虑是否需要放弃继承权。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。