兄弟去世留有独子，兄弟的遗产姊妹是否有继承权，这主要取决于是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承人的具体情况。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况

   • 如果兄弟生前订立了合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，并且明确将自己的部分或全部遗产留给姊妹，那么姊妹就享有按照遗嘱或协议内容继承兄弟遗产的权利。这体现了尊重被继承人意愿的原则，即被继承人有权通过遗嘱或遗赠扶养协议的方式，自由处分自己的财产。

2. 按照法定继承处理的情况

   • 在不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，兄弟的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。此时，需要区分以下两种情况：
     • 第一顺序继承人存在且未丧失、放弃继承权：法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。如果兄弟去世时，他的配偶、子女、父母中至少有一人在世，且没有丧失继承权（如因故意杀害被继承人等原因），也未明确表示放弃继承权，那么遗产将由这些第一顺序继承人继承。在这种情况下，姊妹作为第二顺序继承人，将无法继承兄弟的遗产。
     • 不存在第一顺序继承人或第一顺序继承人丧失、放弃继承权：如果兄弟去世时没有配偶、子女、父母这些第一顺序继承人，或者这些第一顺序继承人已经全部丧失继承权（如因违法行为被剥夺继承权等），或者全部明确表示放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。此时，姊妹作为第二顺序继承人之一，就有权继承兄弟的遗产。

3. 特殊情形下的代位继承

   • 值得注意的是，《中华人民共和国民法典》还规定了特殊情形下的代位继承制度。即如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么由被继承人的兄弟姐妹的子女（如侄子、侄女）代位继承。虽然这一规定不直接涉及姊妹的继承权，但在某些复杂家庭结构中，可能间接影响遗产的分配。不过，就您提出的问题而言，如果兄弟留有独子，且该独子在世且未丧失继承权，那么通常不会触发代位继承制度。

法律建议：

• 如果您对兄弟的遗产分配有疑问或争议，建议首先查阅兄弟是否留有有效遗嘱或遗赠扶养协议。
• 如果没有遗嘱或协议，或者遗嘱、协议内容存在争议，建议咨询专业律师，了解法定继承的具体规定和程序。
• 在处理遗产分配问题时，务必保持冷静和理性，尊重法律和家庭成员的权益，避免不必要的纠纷和冲突。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。