结论：老公跟别人生孩子且婆婆伺候月子，这一行为本身并不直接等同于重婚，但是否构成重婚罪需根据具体情况判断，关键在于是否存在以夫妻名义共同生活的事实。
分析说明：
重婚罪的定义：
- 重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律婚（即办理结婚登记），也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。
老公与别人生孩子：
- 老公与别人生孩子，这一行为本身并不直接构成重婚罪。它可能表明老公存在不忠行为，但仅凭这一点，并不能直接推断出他犯了重婚罪。
婆婆伺候月子：
- 婆婆伺候月子这一行为，同样不能直接作为认定重婚罪的依据。它可能反映了家庭成员之间的某种关系或支持，但并不直接证明老公与第三者之间存在以夫妻名义共同生活的事实。
构成重婚罪的关键要素：
- 要构成重婚罪，关键在于是否存在以夫妻名义共同生活的事实。这通常包括但不限于：共同居住、共同承担家庭责任、对外以夫妻名义相称等。如果老公与第三者之间存在这些事实，那么才有可能构成重婚罪。
法律建议：
- 收集证据：如果你怀疑老公犯了重婚罪，首先需要收集相关证据。这些证据可以包括但不限于：共同居住的证明、对外以夫妻名义相称的证据、第三者怀孕或生孩子的医疗记录等。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师（比如我，容浩律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域）。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和诉讼策略。
- 考虑诉讼：如果律师认为你的证据足够充分，且符合重婚罪的构成要件，那么你可以考虑向法院提起诉讼，要求追究老公的重婚罪责任。
后续行动与可能后果：
- 如果构成重婚罪：老公可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，这也可能成为你离婚诉讼中的重要证据，影响财产分割和子女抚养权的判决。
- 如果不构成重婚罪：虽然老公的行为可能不构成犯罪，但你仍然可以通过离婚诉讼来维护自己的权益。在离婚诉讼中，你可以要求老公承担过错责任，并争取更多的财产分割和子女抚养权。
特殊场景：
- 如果老公与第三者只是短暂同居或并未以夫妻名义共同生活，那么即使婆婆伺候了月子，也不太可能构成重婚罪。在这种情况下，你可能需要通过其他途径来维护自己的权益，如离婚诉讼中的过错赔偿等。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。