在交通事故中，即使对方全责，2000元内的伤痛赔偿也并非一定要由无责方来赔偿，实际上，这部分赔偿应由全责方承担。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中，全责方应承担因事故造成的全部损失赔偿责任。这包括但不限于车辆维修费用、医疗费用、误工费、伤痛赔偿等。
   • 无责方在事故中没有过错，因此不应承担任何赔偿责任。如果全责方拒绝赔偿或赔偿不足，无责方有权通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 伤痛赔偿的具体处理：

   • 伤痛赔偿通常属于人身损害赔偿范畴，其金额和赔偿方式需根据受害者的实际损失和法律规定来确定。
   • 在实际操作中，如果伤痛赔偿金额较小（如2000元以内），且全责方承认责任并愿意赔偿，双方可以协商解决。如果协商不成，受害者可以向保险公司报案，由保险公司根据保险合同进行赔付，或者通过法律途径解决。

3. 保险理赔角度：

   • 如果全责方购买了交强险或商业第三者责任险，那么伤痛赔偿等费用通常可以由保险公司来承担。
   • 无责方无需担心自己需要承担这部分费用，因为保险公司会根据保险合同和法律规定进行赔付。如果保险公司拒绝赔付或赔付不足，全责方仍需承担剩余部分的赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 在发生交通事故后，首先应确保受害者的安全，并及时报警和联系保险公司。
   • 保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等，以便后续维权。
   • 如果与全责方在赔偿问题上存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结来说，在交通事故中，即使对方全责，2000元内的伤痛赔偿也应由全责方承担。无责方无需承担任何赔偿责任，并有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果在实际操作中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。