行政拘留申请暂缓执行的概率无法直接给出一个具体的数值，因为它受到多种因素的影响，包括案件具体情况、被处罚人的个人表现、担保条件以及公安机关的审查判断等。不过，我可以从法律角度为你详细分析行政拘留申请暂缓执行的条件和流程，帮助你理解影响概率的关键因素。
一、申请暂缓执行的条件
主体与前提条件：
- 申请主体必须是被处罚人本人。
- 被处罚人必须不服行政拘留处罚决定，并已启动行政复议程序或提起行政诉讼。这是申请暂缓执行的前提条件，也是法律赋予被处罚人的救济权利。
社会安全条件：
- 公安机关在决定是否批准暂缓执行时，会综合判断被处罚人的一贯表现、违法情节的严重程度、案件的具体情况等因素，以确保暂缓执行不会对社会秩序和公共安全造成危害。这是决定是否批准暂缓执行的关键因素。
担保条件：
- 被处罚人或其近亲属需要提出符合规定的担保方式，以确保行政拘留处罚决定的最终执行。担保方式主要有两种：一是提供担保人，担保人需符合一定条件，如与本案无牵连、享有政治权利、人身自由未受到限制、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等；二是交纳保证金，保证金的标准是每日行政拘留二百元，具体数额根据行政拘留的期限来确定。
二、申请暂缓执行的流程
提出申请：
- 被处罚人在收到行政拘留处罚决定后，如不服决定，应立即申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在提出复议或诉讼的同时，向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
公安机关审查：
- 公安机关应在收到申请后二十四小时内进行审查，并根据是否符合暂缓执行的条件作出决定。
- 审查过程中，公安机关会综合考虑被处罚人的个人情况、违法犯罪记录、案件具体情节以及担保条件等因素。
决定暂缓执行：
- 如公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提供了符合条件的担保人或交纳了保证金，则应当作出暂缓执行行政拘留的决定。
三、影响申请暂缓执行概率的因素
案件具体情况：
- 案件的性质、情节严重程度以及被处罚人的个人表现等都会影响公安机关的审查判断。例如，如果案件涉及严重暴力犯罪或被处罚人有多次违法犯罪记录，公安机关可能会认为暂缓执行存在社会危险，从而拒绝批准。
担保条件的满足程度：
- 担保人是否符合条件、保证金是否足额交纳等也会影响申请暂缓执行的概率。如果担保人条件不符或保证金交纳不足，公安机关可能会拒绝批准暂缓执行。
公安机关的审查标准：
- 不同地区的公安机关可能在审查标准上存在一定差异，这也会影响申请暂缓执行的概率。因此，在申请前了解当地公安机关的审查标准和惯例也是非常重要的。
总结来看，行政拘留申请暂缓执行的概率受到多种因素的影响，无法直接给出一个具体的数值。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快向我咨询，以便更好地了解相关的法律程序和规定，确保自身权益得到妥善维护。