结论：犯罪多久不追究，主要取决于犯罪所应承担的法定最高刑的期限，以及是否存在追诉时效的延长或中断情况。具体来说，不同法定最高刑对应的追诉时效期限不同，且在特定情况下，追诉时效可能不受限制或需要重新计算。
详细分析：
法定最高刑与追诉时效的基本关系：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪的追诉时效期限根据法定最高刑的不同而有所差异。
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
追诉时效的延长：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉时效将不受限制。这意味着，无论犯罪发生多久，只要犯罪嫌疑人一直在逃避法律制裁，司法机关都有权追究其刑事责任。
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了法律的公正执行。
追诉时效的中断与重新计算：
- 如果在追诉期限以内犯罪嫌疑人又犯新罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。这一规定确保了法律对连续犯罪行为的打击力度，防止犯罪分子利用追诉时效逃避法律制裁。
实例说明：
- 假设张三于2010年犯盗窃罪，其法定最高刑根据犯罪情节确定为三年有期徒刑。那么，到2015年（即五年后），如果没有被发现并立案，一般就不再追究其刑事责任。但是，如果2012年公安机关对张三进行了立案侦查，即使张三随后逃跑，不论逃匿多久，一旦被捕获，仍将面临刑事责任的追究。
- 再假设李四于2000年犯故意杀人罪，其法定最高刑为死刑。那么，正常情况下，到2020年（即二十年后），如果未报请最高人民检察院核准，一般就不再追究其刑事责任。但是，如果李四在逃匿期间又犯新罪，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关未予立案，那么追诉时效将不受限制或需要重新计算。
总结与建议：
- 犯罪的追诉时效期限并非一成不变，而是根据法定最高刑以及案件的具体情况来确定。
- 在实际应用中，应根据具体案件情况来判断追诉时效是否适用以及是否需要采取相应措施来追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 遵守法律、避免犯罪是最明智的选择，以避免可能面临的法律后果和不确定性。
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