由外婆养大的外孙女，在一般情况下没有直接赡养外婆的法定义务，但在特定情况下需承担赡养责任。以下是对这一结论的详细分析：

一、一般情况下的无赡养义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。在常规的家庭关系中，赡养外婆的主要责任在于其成年子女，即外孙女的母亲（或其他子女）及其配偶。因此，在一般情况下，由外婆养大的外孙女并没有直接赡养外婆的法定义务。

二、特定情况下的赡养义务

然而，法律也考虑到了特殊情况下的赡养问题。具体来说，如果外孙女具备负担能力，且其母亲（即外婆的子女）已经离世或者因某种原因无力履行对外婆的赡养责任时，那么外孙女就需要承担起对外婆的赡养义务。这一规定体现了法律对家庭关系的全面考量和对弱势群体的保护。

特定条件主要包括以下两点：

1. 外婆的子女已经死亡或丧失赡养能力：

   • 子女已经死亡：指外婆的所有具有法定赡养义务的子女均离世，没有其他子女能够履行赡养义务。
   • 子女丧失赡养能力：指外婆的子女由于严重疾病、残疾、经济极度困难等原因，无法实际履行赡养外婆的义务。

2. 外孙女具有赡养能力：

   • 负担能力：外孙女在经济上和生活上必须具备供养外婆的能力。经济上，要有稳定的收入或足够的财产，能够为外婆提供必要的生活费用和物质帮助；生活上，要有时间和精力照顾外婆的日常生活，如协助其进行日常生活起居、就医等。

三、法律依据

这一特定情况下的赡养义务来源于《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的明确规定：“有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。”这一条款为外孙女在特定条件下承担赡养外婆的责任提供了明确的法律依据。

四、实际生活中的考量

虽然法律没有强制要求由外婆养大的外孙女必须赡养外婆，但在实际生活中，许多家庭会根据具体情况和家庭成员之间的相互关系来做出不同的安排。有些外孙女可能会出于亲情、道德或家庭内部的协商，自愿照顾年迈的外婆，这种行为是值得肯定和鼓励的。

五、建议与提醒

1. 家庭协商：在面临赡养问题时，家庭成员之间应进行充分的协商和沟通，以达成共识和妥善安排。
2. 法律咨询：如果家庭成员之间无法就赡养问题达成一致意见，或者存在法律纠纷和争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。
3. 关注老人需求：无论是否具有法定的赡养义务，我们都应关注老人的需求和感受，尽力给予他们必要的关爱和帮助。

总结：由外婆养大的外孙女在一般情况下没有直接赡养外婆的法定义务，但在特定情况下需承担赡养责任。这一结论既符合我国法律法规的规定，也体现了家庭伦理和社会责任的要求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。