针对您提出的“被法院判决后银行欠款怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确基本原则
首先，需要明确的是，无论您是否因判刑而在服刑，欠银行的债务均不会因此免除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体需依法履行其民事责任，判刑是刑事责任的承担，并不影响民事责任的履行。因此，您仍需积极面对并尽力履行还款义务。
二、服刑期间的债务处理方式
有财产可供执行：
- 若您在服刑期间有存款、房产、车辆等财产，银行有权向法院申请强制执行。法院将依法查询、冻结、划拨这些财产用于偿还您的银行欠款。
无财产但有劳动收入：
- 如果您在服刑期间有劳动报酬，法院有权裁定从您的劳动报酬中按一定比例扣划，用于偿还银行欠款。
委托他人代为处理：
- 您还可以出具委托书，明确代理人的权限和还款事项，由家人、朋友等代理人代为与银行协商还款计划或代为偿还债务。
三、刑满释放后的债务处理方式
有经济收入：
- 刑满释放后，您应按时足额偿还欠款。您可以通过银行转账、网上支付等方式履行还款义务，确保欠款得到及时清偿。
确实没有偿还能力：
- 若因服刑导致您生活困难且确无偿还能力，您应与银行积极沟通协商，尝试达成新的还款协议。例如，您可以与银行协商延长还款期限、降低还款金额等，以减轻还款压力。
四、还款方式的灵活应用
- 设置关联还款：若您有其他银行账户或资产，您可以与银行协商设置关联还款，确保欠款能够按时偿还。
- 分期还款或延期还款：若您无法一次性偿还全部欠款，您可以与银行协商分期还款或延期还款方案，以减轻还款负担。
五、银行的追索权利与法律程序
- 若您未主动偿还欠款，银行有权向法院提起诉讼要求还款。法院判决后，银行可申请强制执行，包括查询、冻结、划拨您的财产等。
- 若您无财产可执行，法院可中止执行，待您有还款能力时继续执行。
- 在刑事案件审理过程中，若银行欠款涉及刑事附带民事诉讼，被害人可同时提起民事诉讼要求偿还欠款。
六、法律后果与风险提示
- 未能在约定期限内偿还银行欠款可能面临逾期罚息、信用记录受损以及法律诉讼等后果。
- 因此，我建议您积极与银行沟通并寻求合适的还款方式，以避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，即使被判刑，欠银行的款项仍需依法偿还。您应积极面对债务问题，通过合法途径与银行协商解决还款事宜。在整个过程中，如有需要，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。