若当事人因“帮助信息网络犯罪活动罪”（帮信罪）被刑事拘留但最终没有被判刑，即没有经过法院的有罪判决，是不会留下案底的。不过，相关记录可能保存在公安机关的执法系统中，对未来某些活动可能产生影响。以下是对此问题的详细分析：

一、案底的定义与影响

案底，一般指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些犯罪档案一般存放于公安部门与相关国家机关。只有经过法院的有罪判决，犯罪嫌疑人才会正式留下案底。若当事人因帮信罪被刑事拘留但最终未被判刑，即没有经过法院的有罪判决，因此不会留下案底。

二、未判刑的多种情形

在司法实践中，存在多种最终未被判决有罪的情形，这些情形下当事人均不会留下案底：

1. 侦查阶段：若公安机关经过侦查认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或证据不足，会作出撤销案件的决定，此时不存在犯罪记录。
2. 审查起诉阶段：人民检察院若认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足不符合起诉条件，会作出不起诉决定。其中，法定不起诉和证据不足不起诉可视为无罪处理，不会留下案底。
3. 审判阶段：人民法院经审理后，若认定被告人无罪并作出无罪判决，同样不会有案底。

三、相关记录的可能影响

尽管不留案底，但当事人的相关记录（如刑事拘留的记录）仍可能保存在公安机关的执法系统中。这些记录对未来的某些活动（如就业、出国等）可能会产生一定影响，具体需根据实际情况评估。例如，某些特定职业（如公务员、法官、检察官等）的招聘可能要求开具无犯罪记录证明，虽然刑事拘留不属于犯罪记录，但可能仍需向招聘方说明情况。

四、建议与注意事项

1. 增强法律意识：建议当事人在日常生活中增强法律意识，避免参与任何形式的犯罪活动，以维护自身的清白记录和良好声誉。
2. 及时咨询律师：若当事人因涉嫌帮信罪被刑事拘留或面临其他法律问题，应及时咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。
3. 关注案件进展：若当事人已被刑事拘留，应密切关注案件进展，及时了解自己的权利和义务，以便在必要时采取合适的法律措施。

综上所述，若当事人因帮信罪被刑事拘留但最终未被判刑，是不会留下案底的。然而，相关记录的存在仍可能对未来产生一定影响。因此，建议当事人增强法律意识，及时咨询律师，并关注案件进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。