结论：涉黑判刑人员的子女政审能否通过，取决于具体的政审要求、子女的个人表现以及相关政策法规。一般情况下，普通入学、就业政审对子女影响较小；特殊情况下，如报考军警院校、特定公务员岗位，可能因父母涉黑犯罪记录导致子女政审不通过。

详细分析：

1. 涉黑犯罪与判刑：

   • 涉黑犯罪，通常指的是组织、领导、参加黑社会性质组织罪等严重犯罪行为，这些行为严重破坏社会秩序，危害社会安全，因此会受到法律的严厉制裁，包括判刑。

2. 政审的综合性评估：

   • 政审是一个全面考察个人政治背景、道德品质、社会表现等多个方面的过程。在这个过程中，家庭成员的情况，特别是父母是否有犯罪记录，可能会被考虑在内，但它并非决定性因素。政审更侧重于评估个人自身的品质和是否符合相关职位或活动的要求。

3. 一般情况下的政审：

   • 对于普通的入学、就业等政审环节，主要考察的是本人的现实表现，如学习成绩、工作态度、遵纪守法情况等。
   • 在这些情况下，如果子女的政审要求不是特别严格，父母涉黑犯罪记录通常不会对子女产生实质性影响，子女的政审有可能通过。

4. 特殊情况下的政审：

   • 在某些特定领域，如报考军警院校、军队、武警、公安等单位，以及机要、国家安全等特殊公务员岗位时，政审要求通常更为严格。
   • 这些单位因其工作性质涉及国家安全、公共安全等重要领域，因此对考生及其家庭成员的政治背景和违法犯罪情况有严格的审查标准。
   • 如果父母存在涉黑犯罪记录，在这些特殊情况下，子女的政审可能会受到影响，甚至可能导致政审不通过。

5. 子女的个人表现与政审结果：

   • 子女的个人品质、行为表现以及是否符合相关职位要求也是政审的重要考量因素。
   • 如果子女本身没有违法犯罪记录，且在其他方面表现良好，如学习成绩优异、工作积极认真、社会评价正面等，这有助于提升他们通过政审的可能性。

6. 建议与准备：

   • 在进行政审前，建议子女及家长充分了解相关政策法规和具体要求，特别是针对特殊岗位或学校的政审标准。
   • 根据政审的具体要求和个人情况，有针对性地准备相关材料和证明文件，如无犯罪记录证明、个人表现评价等。
   • 如有必要，可以寻求专业法律人士的帮助和指导，以确保更好地应对政审过程，提高通过政审的可能性。

总结与启示： 涉黑判刑人员的子女政审结果并非一成不变，而是根据具体的政审要求、子女的个人表现以及相关政策法规来综合判断。因此，在进行政审前，应充分了解相关政策和要求，以便做出适当的准备和应对。同时，子女也应注重自身品质和行为的培养，以积极正面的形象面对政审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。