在刑事案件发生后，另行提起民事诉讼的诉讼时效通常为三年，但具体起算点和特殊情况需根据法律规定和案件事实来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定适用于大多数民事纠纷，包括因刑事案件引发的民事赔偿请求。因此，在一般情况下，刑事案件发生后，另行提起民事诉讼的诉讼时效为三年。
二、诉讼时效的起算点
诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在刑事案件中，这通常意味着：
- 刑事案件结案后：如果刑事案件已经结案，且受害人或其家属在结案时或结案后得知自己的民事权利受到损害，那么诉讼时效通常从结案之日起计算。
- 发现损害时：如果受害人或其家属在刑事案件发生后、结案前就已经发现自己的民事权利受到损害，那么诉讼时效可能从发现损害之日起计算。但需要注意的是，如果此时刑事案件尚未结案，且民事赔偿请求与刑事案件紧密相关，受害人或其家属可能会选择等待刑事案件结案后再提起民事诉讼，以获取更全面的赔偿。
三、特殊情况
- 最长诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条第二款的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使受害人或其家属在三年内未提起民事诉讼，但如果从权利受到损害之日起已经超过二十年，那么他们将失去通过法律途径寻求赔偿的权利。
- 中断与中止：诉讼时效期间并非绝对不可变。在特定情况下，如受害人或其家属向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效可以中断并重新计算。此外，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效可以中止，待障碍消除后继续计算。
四、法律建议
- 及时咨询：在刑事案件发生后，如果受害人或其家属认为自己的民事权利受到损害，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和诉讼时效等相关问题。
- 准备证据：为了支持自己的民事赔偿请求，受害人或其家属应尽可能收集并保存相关证据，如医疗记录、损失清单、证人证言等。
- 适时提起诉讼：在了解自己的权利和诉讼时效后，受害人或其家属应适时提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。