参与刑事案件的治安拘留，在大多数情况下，是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据案件后续处理结果及当地公安机关的具体规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、治安拘留的性质与影响
- 治安拘留的定义：治安拘留，也称为行政拘留，是公安机关对违反治安管理法规的行为人，在短期内限制其人身自由的一种处罚方式。它适用于尚不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规的行为，如一般的打架斗殴、偷窃少量财物等。
- 治安拘留与犯罪记录的区别：治安拘留不属于刑事处罚范畴，因此它不会构成犯罪记录。犯罪记录特指个人因触犯刑法，经司法机关依法定罪量刑后的记录。只有当人民法院依法审判并确定有罪，判处刑罚（包括主刑和附加刑）时，才会产生犯罪记录。
二、不同情况下的处理原则
若治安拘留后未涉及刑事犯罪：
- 由于治安拘留本身不属于犯罪记录，因此被治安拘留过的人在需要时可以向公安机关申请开具无犯罪证明。公安机关在核实相关情况后，应当依法为其开具。
若治安拘留后涉及刑事犯罪并被判刑：
- 如果当事人在治安拘留后，因同一或不同行为被追究刑事责任，并被法院判决有罪，那么其将留下犯罪记录。在这种情况下，当事人将无法开具无犯罪记录证明。
特殊情况说明：
- 如果当事人由于治安拘留而被当地公安机关在案底中特别记录，或同时受到了行政处分、其他类型的行政处罚，这可能会影响开具“无违法犯罪记录证明”（该证明可能涵盖更广泛的违法记录，而不仅仅是犯罪记录）。在这种情况下，具体能否开具需根据当地公安机关的具体规定和操作流程来确定。
三、无犯罪记录证明的开具条件与流程
开具条件：
- 申请人需携带身份证、户口本等相关材料到户籍所在地派出所申请。
- 申请人需确保自己没有因刑事犯罪被法院判决有罪的记录。
开具流程：
- 申请人向户籍所在地派出所提出申请。
- 派出所对申请人的身份和犯罪记录进行核实。
- 核实无误后，派出所依法为申请人出具无犯罪记录证明。
四、建议与指导
- 如实提供个人信息：在申请无犯罪证明时，应如实提供个人信息和相关材料，并配合相关部门进行核实和调查。如有隐瞒或虚假陈述，将可能影响申请的受理和结果。
- 咨询当地公安机关：由于不同地区的法律法规和司法实践可能存在差异，建议咨询当地公安机关或法律专业人士（如我）以获取准确信息。
综上所述，参与刑事案件的治安拘留并不等同于有犯罪记录，因此在大多数情况下是可以开具无犯罪证明的。但在某些特殊情况下，可能会受到一定影响，具体需根据当地公安机关的规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。