被刑事拘留后，符合条件的犯罪嫌疑人是可以向公安机关申请取保候审的，公安机关会根据案件具体情况决定是否批准。取保候审作为一种非羁押性的强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保侦查活动的顺利进行。以下从多个角度为您详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于符合特定情形的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以取保候审。这一规定为取保候审提供了明确的法律基础，确保了取保候审的合法性和正当性。
适用条件
取保候审的适用条件严格且具体，主要包括以下几点：
- 罪行较轻：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，因其社会危害性相对较小，可以考虑取保候审。例如，某些轻微的盗窃、诈骗案件，如果犯罪嫌疑人认罪态度好，且犯罪情节较轻，就有可能符合取保候审的条件。
- 不致发生社会危险性：对于可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人。这需要综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会关系等因素。例如，一个初犯且犯罪情节较轻，且有稳定工作和家庭支持的犯罪嫌疑人，在采取取保候审措施后，不太可能再次犯罪或逃避侦查，因此可以考虑取保候审。
- 特殊人群关怀：患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，在确保不发生社会危险性的情况下，也可以申请取保候审。这是法律对特殊人群的关怀和保护，体现了法律的人文精神。
- 羁押期限届满：若羁押期限已至或接近法定期限，而案件尚未办结，此时可以采取取保候审措施，以确保案件处理的连续性和合法性。这避免了因羁押期限过长而侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。
申请主体与程序
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权向公安机关提出取保候审的申请。这确保了犯罪嫌疑人及其亲友在面临刑事拘留时，有多个途径可以寻求法律帮助和保护。
- 申请程序：
- 提出申请：申请人需向公安机关提交书面的取保候审申请，详细阐述申请理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。这是申请取保候审的第一步，也是关键的一步，需要申请人认真准备和提交相关材料。
- 审核决定：公安机关将依据案件情况和申请材料进行全面审查，判断是否符合取保候审的条件。若符合条件，将作出取保候审的决定；若不符合，则通知申请人并说明理由。这一步骤体现了公安机关对取保候审申请的严格把关和审慎态度。
- 执行与监督：一旦决定取保候审，公安机关将责令犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金，并向其宣读《取保候审决定书》，明确其在取保候审期间应遵守的各项规定。这是确保取保候审措施有效执行和监督的重要环节。
实际案例与注意事项
在实际操作中，取保候审的申请和批准过程可能因案件具体情况而有所不同。例如，有些案件可能因犯罪嫌疑人社会危险性较大而被拒绝取保候审；而有些案件则可能因犯罪嫌疑人符合取保候审条件而顺利获得批准。因此，在申请取保候审时，申请人需要充分了解案件情况和相关法律法规，积极配合公安机关的工作，并准备好相关材料和证据。
同时，我也提醒您，取保候审并不意味着犯罪嫌疑人可以完全自由行动。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守一系列规定和限制，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。如果违反这些规定，可能会面临被撤销取保候审、重新羁押等严重后果。
如果您或您的亲友面临刑事拘留的情况，并希望申请取保候审，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和案件细节，为您提供专业的法律分析和指导。