司机当场不打电话的行为本身不直接构成犯罪，但需结合具体情况判断是否涉嫌交通肇事罪或其他违法行为，并需承担相应民事赔偿责任。 以下是具体分析：

1. 不打电话是否构成犯罪
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，驾驶员应立即停车、保护现场，并迅速报告公安机关或急救部门。若司机未履行报警或救助义务，可能面临行政处罚（如罚款、扣分），但单纯未打电话的行为本身不直接构成犯罪。
   若事故造成重伤、死亡或重大财产损失，且司机存在逃逸、酒驾、超速等严重过错，则可能涉嫌交通肇事罪（《刑法》第一百三十三条），此时未打电话可能作为加重情节被考量。

2. 民事赔偿责任
   无论是否构成犯罪，司机均需对受害者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。若司机未及时报警或救助导致损害扩大（如延误治疗），可能需承担更高比例的赔偿责任。

3. 处理建议

   • 对受害者：立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），记录司机信息及车辆信息，及时就医并保存医疗记录。
     
   • 对司机：若事故轻微，应主动协商赔偿；若事故严重，需配合调查并委托律师处理刑事及民事责任。
     
   • 双方均可：通过交警部门调解或向法院起诉解决纠纷。

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