结论：将公司账户的银行卡借出且未绑定短信，被诈骗分子利用进行电信诈骗，是否构成犯罪不能一概而论，需结合具体情节判断，可能涉及帮助信息网络犯罪活动罪或诈骗罪共犯等罪名，也可能因情节轻微不构成犯罪。以下从不同角度详细分析：

一、可能构成帮助信息网络犯罪活动罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
2. 具体分析：若您明知借卡可能被用于电信诈骗等违法犯罪活动，仍出借银行卡，且该银行卡被诈骗分子用于支付结算，资金流水达到一定数额（通常为20万元以上），或者违法所得达到一定数额（通常为1万元以上），或者造成严重后果（如被害人死亡、精神失常等），就可能构成帮助信息网络犯罪活动罪。例如，您明知朋友从事电信诈骗，仍将自己的公司账户银行卡借给他，该卡被用于接收和转移诈骗资金，资金流水达50万元，此时您就可能构成此罪。

二、可能构成诈骗罪共犯

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。若您与诈骗分子有共同诈骗的故意，并实施了出借银行卡等帮助行为，就可能构成诈骗罪的共犯。
2. 具体分析：判断是否构成诈骗罪共犯，关键在于您是否与诈骗分子有共同诈骗的故意。如果您在出借银行卡时，与诈骗分子有通谋，明知他们实施诈骗行为，仍提供帮助，那么您就与诈骗分子构成共同犯罪，按照诈骗罪定罪处罚。例如，您与诈骗分子事先商量好，由您提供银行卡用于接收诈骗资金，诈骗分子给予您一定报酬，这种情况下您就构成诈骗罪共犯。

三、可能不构成犯罪

1. 法律依据：根据罪刑法定原则，法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
2. 具体分析：如果您出借银行卡时，确实不知道对方会将其用于电信诈骗等违法犯罪活动，且没有其他证据证明您存在故意或过失，那么您可能不构成犯罪。但这种情况需要您有充分的证据证明自己的不知情，比如您与借卡人之间是正常的业务往来，借卡人以合理理由借用银行卡，且您没有从中获取任何利益等。

法律建议

1. 主动配合调查：如果您已经意识到自己的行为可能涉及违法犯罪，应主动向公安机关说明情况，配合调查，争取从宽处理。
2. 收集证据：尽可能收集能够证明自己不知情或没有故意、过失的证据，如聊天记录、转账记录等，以维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：由于此类案件情况复杂，涉及法律问题较多，建议您及时向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。

后续思考依据：在判断是否构成犯罪时，需要综合考虑行为人的主观故意、客观行为以及造成的后果等因素。不同的情节可能导致不同的法律后果，因此需要具体问题具体分析。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，请随时向我咨询。