关于交通工伤的认定问题，这确实是一个涉及多方面规定和实际情况的复杂问题。下面我将结合相关法规和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，交通工伤的认定主要依据《工伤保险条例》及其相关规定。在《工伤保险条例》中，第十四条详细列举了应当认定为工伤的多种情形，其中与交通事故相关的主要是第（六）项：“职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。”

然而，这并不意味着只有“非本人主要责任的交通事故”才能认定工伤。实际上，在《工伤保险条例》第十四条的其他几项规定里，也有可能发生因交通事故而认定工伤的情况。比如，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到交通事故伤害的，同样应当认定为工伤。这一点在案例1中得到了体现：司机付某在执行本单位工作任务时发生的交通事故，虽然负全责，但因其并非故意犯罪，而是过失犯罪，且符合“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的条件，因此被认定为工伤。

另外，对于职工因公外出期间发生的交通事故，认定工伤的条件也并非仅限于“非本人主要责任”。在案例2中，袁某在出差路上发生负主要责任的交通事故，但当地社会保险行政部门仍然认定其为工伤。这可能是因为袁某是在执行工作任务过程中发生的交通事故，且其受伤与工作任务有直接关联。当然，具体认定还需结合实际情况和证据进行综合判断。

在申请交通工伤认定时，您需要准备以下材料：劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料；以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。同时，您还需要填写《工伤认定申请表》，并按照规定的时限向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在15日内对申请人提交的材料进行审核。如果材料完整且符合受理条件，社会保险行政部门会受理申请，并根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。调查核实工作完成后，社会保险行政部门会在60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。

最后，我想强调的是，交通工伤的认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素和证据。如果您对认定结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。