关于抓捕5000只山鼠可能面临的刑事处罚，需结合具体情节判断，无法直接给出确定的刑期，但可依据相关法律分析如下：

1. 可能涉及的罪名：

   • 非法狩猎罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若山鼠属于“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），且狩猎行为发生在禁猎区、禁猎期或使用了禁用工具、方法，则可能构成此罪。
   • 非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪（若山鼠为珍贵、濒危野生动物）：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。但通常山鼠不属于此类，除非有特殊情况或地方性保护规定。

2. 量刑情节的考量：

   • 数量因素：抓捕5000只山鼠，数量巨大，若构成非法狩猎罪，将属于“情节严重”的范畴，可能面临较重的刑罚。
   • 其他情节：如是否使用禁用工具、方法，是否在禁猎区、禁猎期狩猎，是否有前科，是否主动投案自首，是否积极赔偿损失等，都会影响最终的量刑。

3. 具体刑期的推测：

   • 由于具体情节未知，如是否构成犯罪、构成何种犯罪、是否存在从轻或减轻情节等，因此无法直接给出具体的刑期。但根据非法狩猎罪的一般量刑标准，若情节严重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若存在其他加重情节，刑期可能更长。

4. 法律建议：

   • 立即停止违法行为：若当前仍在进行非法狩猎活动，应立即停止，以避免进一步的法律后果。
   • 主动投案自首：若已构成犯罪，主动投案自首并如实供述罪行，可以从轻或减轻处罚。
   • 积极赔偿损失：若因非法狩猎行为造成了野生动物资源的损失，应积极赔偿，以争取从宽处理。
   • 咨询专业律师：在面临刑事指控时，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。

总结来说，抓捕5000只山鼠可能构成非法狩猎罪，具体刑期需根据案件的具体情节来判断。若面临此类情况，建议立即停止违法行为，主动投案自首，并积极咨询专业律师以获取法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。