针对邻居偷鸡这一情况，结合法律实务经验，我给出以下处理建议：
固定证据是关键
首先需通过合法方式收集证据，包括但不限于：
- 安装监控设备（需注意避免侵犯他人隐私，建议安装在自家范围内）
- 寻找目击证人（如其他邻居、物业人员）
- 保留现场痕迹（如脚印、工具痕迹等）
- 若已抓获现行，可立即报警并要求警方制作笔录
分情况处理策略
- 若偷窃金额较小（未达刑事立案标准）：
可依据《治安管理处罚法》第四十九条，向公安机关报案，要求对邻居处以5-15日拘留及500-1000元罚款。同时可主张民事赔偿，要求返还被偷家禽或折价赔偿。
- 若偷窃金额较大（达到刑事立案标准）：
根据《刑法》第二百六十四条，若累计盗窃数额达到当地”数额较大”标准（通常为1000-3000元），可构成盗窃罪。此时应立即报警，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉后，邻居可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
特殊情形处理建议
- 若邻居是未成年人：
根据《预防未成年人犯罪法》，公安机关会责令其监护人严加管教，同时你可要求监护人承担民事赔偿责任。
- 若存在多次盗窃行为：
即使单次金额未达标准，但两年内三次以上盗窃的，同样构成盗窃罪，需及时向公安机关提供多次作案的证据。
预防性措施建议
- 加强家禽圈舍的物理防护（如加固围栏、安装报警装置）
- 与邻居建立良好沟通，必要时可签订书面协议约定财产保护责任
- 考虑加入乡村治安联防组织，形成群防群治机制
特别提醒：处理此类纠纷时，建议优先通过基层调解组织（如村委会、居委会）协商解决，若协商无果再启动法律程序。整个过程中注意保持冷静，避免与邻居发生直接冲突，所有沟通建议留存书面记录。如需进一步帮助，可随时向我咨询具体操作细节。