结论：非故意损坏他人财物达2000元，在大多数情况下，并不构成刑事犯罪，因此不会直接立案。但这一行为可能构成行政违法，并需承担民事赔偿责任。具体处理需根据当地法律规定、案件情况及行为人的表现综合考虑。

详细分析：

1. 刑事立案方面：

   • 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，故意毁坏公私财物，造成公私财物损失五千元以上的，才应予立案追诉。由于您提到的是“非故意”损坏，且金额为2000元，未达到刑事立案的标准，因此，在大多数情况下，这一行为不会构成刑事犯罪，公安机关不会直接立案。
   • 特殊情况：尽管2000元未达到一般地区的“数额较大”标准，但如果行为人存在多次故意（此处虽为非故意，但若后续有类似行为可能累积考虑）毁坏财物、使用暴力手段等其他严重情节，在特定情境下也可能构成犯罪。但就您目前描述的情况而言，这一可能性较小。

2. 行政违法方面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，即使不构成刑事犯罪，也可能受到行政处罚，如处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。虽然您提到的是“非故意”损坏，但在实际处理中，如果行为人存在过失或疏忽，且造成了他人财物的损坏，仍有可能受到行政处罚，具体处罚力度会根据实际情况和当地规定进行判断。

3. 民事赔偿方面：

   • 无论是否构成刑事犯罪或受到行政处罚，损坏他人财物的行为人都需要承担民事赔偿责任。受害人可以通过与侵权人协商赔偿金额和方式；若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿因财物损坏所遭受的损失。赔偿范围一般以财物的实际价值为准，即2000元或根据实际损失情况进行评估。

处理建议：

1. 及时沟通：若发生损坏他人财物的情况，建议及时与受害人沟通，表达歉意，并主动提出赔偿方案，以尽量达成和解，减少不必要的法律纠纷。
2. 了解法律：虽然您的行为可能不构成刑事犯罪，但仍需了解并遵守相关法律法规，避免类似情况再次发生。同时，也可以了解自己在民事赔偿方面的责任和义务。
3. 咨询律师：如果您对法律程序或赔偿金额等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。

总之，非故意损坏他人财物达2000元，在大多数情况下不会直接立案，但仍需承担行政和民事责任。建议您积极与受害人沟通，了解法律程序，并在必要时寻求专业法律帮助。