建议优先在交通事故行政复议前向保险公司报案，但具体操作需结合事故责任认定情况及保险条款综合判断。以下分情况详细说明：

一、行政复议前报案的合理性

1. 保险理赔时效性要求
   根据《保险法》第二十六条，人寿保险以外的其他保险（如车险）的被保险人或受益人，向保险人请求赔偿的诉讼时效期间为两年，自知道或应当知道保险事故发生之日起计算。但保险公司通常会在合同中约定更短的报案时限（如48小时内），逾期报案可能导致保险公司拒赔或减少赔付比例。因此，及时报案是保障理赔权利的前提。

2. 事故责任认定前的保险介入
   若交通事故责任尚未明确（如对交警出具的《事故责任认定书》有异议并申请复议），报案后保险公司会启动查勘程序，但暂不进入定损赔付阶段。此时报案的作用在于：

   • 固定事故现场证据（如照片、监控录像）；
   • 避免因延迟报案被保险公司以“未及时履行通知义务”为由拒赔；
   • 为后续复议结果出来后的理赔提供基础材料。

3. 复议结果可能影响理赔范围
   若行政复议推翻了原责任认定（如原认定你方全责，复议后改为同等责任），保险公司会根据新责任比例调整赔付金额。提前报案可确保复议结果出来后，保险公司能快速启动理赔流程，避免因程序延误导致权益受损。

二、行政复议后报案的特殊情形

1. 事故责任明确且无争议
   若事故责任清晰（如单方事故或对方全责），且双方对责任认定无异议，可直接报案并进入理赔程序，无需等待复议。

2. 保险公司要求复议后处理
   极少数情况下，保险公司可能以“责任未最终确定”为由要求暂缓处理。此时需注意：

   • 核对保险合同条款，确认是否有“需等待责任认定结果”的约定；
   • 若合同无此约定，保险公司无权单方面延迟理赔；
   • 可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张权利。

三、操作建议

1. 立即报案，同步申请复议
   发生事故后，第一时间拨打保险公司报案电话，同时向交警部门申请行政复议。报案时说明正在申请复议，保险公司通常会暂停定损，但会完成现场查勘和证据收集。

2. 保留复议相关证据
   在复议过程中，保存好《行政复议申请书》《事故责任认定书》《复议受理通知书》等文件，这些是后续理赔的关键材料。

3. 复议结果出来后及时沟通
   若复议维持原认定，按原责任比例理赔；若复议改变认定，需向保险公司提交新认定书，要求重新核定赔付金额。

总结：行政复议与保险报案并非互斥程序，优先报案可避免程序风险，复议结果出来后再调整理赔方案是更稳妥的选择。如有具体案件细节（如责任认定内容、保险类型等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为你制定应对策略。