结论前置：以下行为通常会被认定为寻衅滋事，您可以根据实际情况要求警察按寻衅滋事处理：随意殴打他人且情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物且情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
随意殴打他人，情节恶劣的
- 解释：这种行为通常指的是出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理地殴打相识或素不相识的人。情节恶劣的判断标准包括多次随意殴打他人、造成他人身体伤害达到轻微伤以上后果、持凶器随意殴打他人，以及针对精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人等特殊群体进行殴打并造成恶劣社会影响等情形。
- 举例：比如，某人在酒吧内无故对另一人进行殴打，导致对方受伤，且该人有多次在公共场所随意殴打他人的记录，这种行为就符合“随意殴打他人，情节恶劣”的情形。
追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的
- 解释：这种行为涉及对他人实施追逐、拦截、辱骂、恐吓等，严重干扰了他人的正常生活和工作，使他人的人身安全受到威胁。情节恶劣的判断标准包括多次实施此类行为、造成恶劣社会影响，或者导致他人精神失常、自杀等严重后果。
- 举例：比如，某人长期在另一人上下班的路上追逐、拦截并辱骂、恐吓对方，导致对方精神高度紧张，无法正常工作和生活，这种行为就构成寻衅滋事。
强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
- 解释：强拿硬要指以蛮不讲理的手段强行索要市场、商店的商品或他人的财物；任意损毁、占用公私财物则指随心所欲地损坏、毁灭或非法占有公私财物。情节严重的判断标准包括强拿硬要或任意损毁、占用公私财物价值较大、多次实施此类行为，或者造成恶劣社会影响等。
- 举例：比如，某人在市场上看到另一人的水果摊生意好，便强行拿走水果并砸坏部分摊位，给摊主造成较大经济损失，这种行为就属于寻衅滋事。
在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的
- 解释：这种行为指的是出于取乐、寻求精神刺激等目的，在公共场所无事生非、制造事端，扰乱公共场所秩序。判断是否“造成公共场所秩序严重混乱”，需结合公共场所的性质、活动的重要性、人数、起哄闹事的时间及实际影响等因素综合判断。
- 举例：比如，某人在商场内故意大声喧哗、制造混乱，引发其他顾客恐慌并导致商场无法正常营业，这种行为就构成寻衅滋事。
特别提示：
- 在要求警察按寻衅滋事处理时，您需要提供足够的证据来证明对方的行为符合上述情形之一，且情节恶劣或严重。这些证据可以包括现场目击者的证言、监控录像、医疗记录等。
- 同时，您也需要了解，寻衅滋事罪的认定需要由公安机关进行调查取证，并由检察机关提起公诉，最终由法院进行判决。因此，在要求警察处理时，您需要积极配合公安机关的调查工作。
后续建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快收集相关证据，并向当地公安机关报案。
- 在报案时，详细、准确地描述对方的行为和造成的后果，以便公安机关能够迅速、准确地开展调查工作。
- 如有需要，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。