老人清醒时留下的遗书，即使没有公证，也是可能生效的。遗嘱的效力并不完全取决于是否公证，而是取决于其是否符合法律规定的各种形式及其相应的生效条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱的生效条件
遗嘱要生效，必须同时满足形式要件和实质要件：
形式要件：
- 自书遗嘱：需由遗嘱人亲笔书写全文，签名，并注明年、月、日。这是最常见且直接的方式，只要满足这些条件，自书遗嘱即具有法律效力。
- 代书遗嘱：应有两个以上见证人在场，其中一人代书，遗嘱人、代书人及所有见证人均需签名，并注明日期。这种方式适用于遗嘱人无法亲自书写的情况。
- 打印遗嘱：需要两个以上见证人在场，且遗嘱人和所有见证人都必须在每一页上签名并注明日期。随着科技发展，打印遗嘱也日益普遍，但必须严格按照法定要求订立。
- 录音录像遗嘱：录制时需有两个以上见证人在场，遗嘱人和见证人需在录音录像中清晰表达姓名或展示肖像，并明确记录时间。这种方式提供了更为直观的证据形式。
- 口头遗嘱：仅在危急情况下有效，需有两个以上见证人在场。一旦危急情况解除，遗嘱人能以书面或录音录像形式立遗嘱时，口头遗嘱失效。
实质要件：
- 立遗嘱能力：遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
- 真实意思表示：遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意愿，不能受到欺诈、胁迫等外部因素的影响。
- 合法财产处分：遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人的合法财产，不能侵犯他人的合法权益。
- 不违反法律法规：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。
二、公证遗嘱与非公证遗嘱
- 公证遗嘱：虽然具有较高的法律效力，但并非遗嘱生效的必要条件。公证遗嘱是在遗嘱人自愿的情况下，通过公证机关对遗嘱进行公证，以增强其法律效力。然而，随着《民法典》的施行，公证遗嘱的优先效力已被取消，现在无论遗嘱是否经过公证，都按照遗嘱的设立时间来判断效力，以最后一份符合法律规定的遗嘱为准。
- 非公证遗嘱：只要符合上述的形式要件和实质要件，即使未经公证，遗嘱同样有效。不过，为减少后续可能出现的纠纷，如果条件允许，建议遗嘱人还是选择将遗嘱进行公证。
三、实际建议
- 确保遗嘱形式合法：根据遗嘱人的实际情况和需求，选择适合的遗嘱形式，并严格按照法定要求订立。
- 保留证据：在订立遗嘱时，尽量保留相关证据，如见证人的联系方式、录音录像资料等，以便在需要时证明遗嘱的真实性和合法性。
- 及时更新遗嘱：如果遗嘱人的财产状况、家庭关系等发生变化，应及时更新遗嘱，以确保其反映遗嘱人的最终意愿。
- 寻求专业帮助：在订立遗嘱过程中，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，老人清醒时留下的遗书，即使没有公证，只要符合法律规定的形式和实质要件，仍然具有法律效力。在订立遗嘱时，应确保遗嘱形式合法、内容真实合法，并保留相关证据以备不时之需。