关于您提出的“家人坐牢是否可以当兵”的问题，这主要取决于家人坐牢的具体原因以及应征青年本人的政治考核情况。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，以及家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹等关键亲属的政治情况。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，政治考核的内容相当广泛，包括应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况，以及家庭成员等关键亲属的政治情况等。

在家庭成员方面，政治考核主要关注的是那些可能对国家安全、社会稳定或军队纯洁性构成威胁的行为。具体来说，如果家庭成员因危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么应征青年的政治考核结论将会为“不通过”。

然而，对于您提到的“家人坐牢”这一情况，我们需要具体分析。如果家人坐牢是因为一般类型的犯罪行为，而非上述提到的危害国家安全或涉及非法组织等严重行为，那么这通常不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，政治考核的结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的，因此即使家人坐牢的原因不属于严重范畴，也不能完全排除其对应征青年政治考核产生间接影响的可能性。

另外，我还想强调的是，政治考核只是征兵过程中的一个环节。即使应征青年通过了政治考核，还需要满足其他征兵条件，如身体条件、年龄条件、文化程度等，才能最终被征集服现役。

综上所述，家人坐牢是否可以当兵并没有一个绝对的答案。它取决于家人坐牢的具体原因以及应征青年本人的政治考核情况。如果您或您的家人有参军意向，我建议您如实填报相关信息，并积极配合政治考核工作。同时，您也可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更具体、更准确的指导和帮助。