关于买手机支付定金后，定金是否退还的问题，这主要取决于具体情况和双方的约定。以下是一些可能的情况和对应的法律解释：

1. 商家违约：

   • 如果商家在收取定金后，由于自身原因无法履行合同，比如无法提供约定型号的手机或提供的手机存在严重质量问题，导致合同目的无法实现，根据《民法典》第五百八十七条，消费者有权要求商家双倍返还定金。

2. 双方协商一致：

   • 如果消费者和商家经过友好协商，并且商家同意退还定金，那么定金可以全额退还。这基于商家的自主意愿和双方的共识，法律尊重当事人之间的意思自治。

3. 不可抗力等不可归责于双方的原因：

   • 如发生地震、洪水等自然灾害或政府政策调整等不可抗力事件，导致交易无法进行，且双方均无过错时，定金应当退还。这是根据《民法典》关于不可抗力的规定来处理的。

4. 有明确约定的退还条款：

   • 如果双方在购买协议中明确规定了定金退还的条件和方式，并且消费者符合这些条件，那么消费者有权要求商家按照约定退还定金。

5. 消费者无正当理由拒绝购买：

   • 如果消费者在交付定金后，无正当理由拒绝购买手机，即消费者违约，根据《民法典》第五百八十七条，消费者无权请求返还定金。例如，消费者仅仅因为改变了主意或看中了其他品牌而单方面决定不购买已付定金的手机。

在处理定金退还问题时，还有一些注意事项和建议：

• 仔细阅读合同条款：在支付定金之前，务必仔细阅读购买协议中的相关条款，特别是关于定金退还的规定，确保自己清楚了解其中的权利和义务。
• 保留证据：无论是线上还是线下交易，都应妥善保存交易凭证、聊天记录等证据，以便在发生争议时能够证明自己的主张。

举例说明：

• 假设你支付了500元定金购买一部手机，但商家后来告知你该型号手机已停产，无法提供。这种情况下，商家构成违约，你有权要求商家双倍返还定金，即1000元。
• 如果你和商家协商后，商家同意退还你支付的500元定金，那么定金可以全额退还。

最后，我想强调的是，定金退还问题涉及法律条款和双方约定，情况复杂多变。如果你在定金退还问题上遇到争议或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。