结论：付款后商家未发货且拒绝退款，报警通常不是最直接有效的解决方式，但若商家行为涉嫌诈骗，可报警处理。更建议通过民事途径来维护自己的权益，如与商家协商、向消费者协会投诉、向相关行政部门举报或提起诉讼等。
详细分析如下：
一、报警的适用性与限制
适用情况：
- 若商家行为涉嫌诈骗，例如虚构商品信息、收款后失联，且金额较大符合刑事立案标准，此时报警是合理的。警方会介入调查，若构成诈骗罪，商家将承担刑事责任。
限制条件：
- 普通的货物买卖合同纠纷，如商家延迟发货或拒绝协商退款，属于民事范畴。警方通常不会直接介入处理此类纠纷，而是建议通过民事途径解决。
二、更有效的维权方式
与商家协商：
- 首先，尝试与商家进行友好协商，明确表达退款意愿和理由。在协商过程中，保留好聊天记录、订单截图等证据，以备后续维权使用。
向消费者协会投诉：
- 若协商无果，可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会提供调解服务，并督促商家履行退款义务。投诉时，需提供详细的购物信息、问题描述及证据材料。
向相关行政部门举报：
- 还可以向工商行政管理部门或其他有关行政部门举报商家的违法行为。这些部门有权对商家进行调查和处理，并可能对其处以罚款等行政处罚。
提起诉讼：
- 若上述途径均未能解决问题，可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交充分的证据证明商家的违约行为，并主张退还货款及赔偿损失。根据《消费者权益保护法》的相关规定，若商家存在欺诈行为，消费者还有权要求三倍赔偿（最低五百元）。
三、维权过程中的注意事项
保存证据：
- 在维权过程中，务必妥善保存购物凭证、商品照片、聊天记录等相关证据。这些证据将有助于主管部门或机构迅速了解情况并作出处理。
了解权益：
- 充分了解自己的权益和商家的义务，依法合理维权。避免采取过激行为导致不必要的法律后果，如侵犯商家名誉权等。
建议：在遇到此类问题时，首先尝试与商家协商解决。若协商无果，再考虑向消费者协会投诉、向相关行政部门举报或提起诉讼等民事途径。若商家行为涉嫌诈骗，则应及时报警处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。